الجبر الأمثلة

$(7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

خطوة 1

وسّع $(7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (7 - 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot 7 + 7 (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} \cdot 7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $7 \cdot 7 + 7 (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}) + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} \cdot 7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $7 (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$ و $6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} \cdot 7$ .

$7 \cdot 7 - 6 \cdot 7 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} + 6 \cdot 7 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

خطوة 2.1.2

أضف $- 6 \cdot 7 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ و $6 \cdot 7 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ .

$7 \cdot 7 + 0 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

خطوة 2.1.3

أضف $7 \cdot 7$ و $0$ .

$7 \cdot 7 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $7$ في $7$ .

$49 + 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

خطوة 2.2.2

اضرب $6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} (- 6 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $- 6$ في $6$ .

$49 - 36 \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}} \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$49 - 36 ({\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{1} \sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}})$

خطوة 2.2.2.3

ارفع $\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$49 - 36 ({\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{1})$

خطوة 2.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$49 - 36 {\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{1 + 1}$

خطوة 2.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$49 - 36 {\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{2}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt{4 x^{3} y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{4 x^{3} y^{2}}$ في صورة ${(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$49 - 36 {({(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{2}$

خطوة 2.2.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

خطوة 2.2.3.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $2$ .

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{2}{4}}$

خطوة 2.2.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{2 (1)}{4}}$

خطوة 2.2.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 2.2.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 2.2.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$49 - 36 {(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2.3.5

أعِد كتابة ${(4 x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\sqrt{4 x^{3} y^{2}}$ .

$49 - 36 \sqrt{4 x^{3} y^{2}}$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة $4 x^{3} y^{2}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$49 - 36 \sqrt{2^{2} x^{3} y^{2}}$

خطوة 2.2.4.2

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$49 - 36 \sqrt{2^{2} (x^{2} x) y^{2}}$

خطوة 2.2.4.3

انقُل $x$ .

$49 - 36 \sqrt{2^{2} (x^{2}) y^{2} x}$

خطوة 2.2.4.4

أعِد كتابة $2^{2} (x^{2}) y^{2}$ بالصيغة ${(2 x y)}^{2}$ .

$49 - 36 \sqrt{{(2 x y)}^{2} x}$

خطوة 2.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$49 - 36 (2 x y \sqrt{x})$

خطوة 2.2.6

اضرب $2$ في $- 36$ .

$49 - 72 x y \sqrt{x}$