الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{2}}{3} r + 1 = 23$

خطوة 1

اجمع $\frac{\sqrt{2}}{3}$ و $r$ .

$\frac{\sqrt{2} r}{3} + 1 = 23$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{\sqrt{2} r}{3} = 23 - 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $23$ .

$\frac{\sqrt{2} r}{3} = 22$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2} r}{3} = \frac{3}{\sqrt{2}} \cdot 22$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{3}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2} r}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2} r}{3} = \frac{3}{\sqrt{2}} \cdot 22$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sqrt{2}} (\sqrt{2} r) = \frac{3}{\sqrt{2}} \cdot 22$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $\sqrt{2}$ من $\sqrt{2} r$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}} (\sqrt{2} (r)) = \frac{3}{\sqrt{2}} \cdot 22$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\sqrt{2}} (\sqrt{2} r) = \frac{3}{\sqrt{2}} \cdot 22$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{3}{\sqrt{2}} \cdot 22$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{3}{\sqrt{2}} \cdot 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $\frac{3}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$r = \frac{3}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot 22$

خطوة 4.2.1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $\frac{3}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$r = \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot 22$

خطوة 4.2.1.2.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$r = \frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot 22$

خطوة 4.2.1.2.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$r = \frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot 22$

خطوة 4.2.1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r = \frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot 22$

خطوة 4.2.1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$r = \frac{3 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot 22$

خطوة 4.2.1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \frac{3 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 22$

خطوة 4.2.1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 22$

خطوة 4.2.1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$r = \frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot 22$

خطوة 4.2.1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{3 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot 22$

خطوة 4.2.1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{3 \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot 22$

خطوة 4.2.1.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$r = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \cdot 22$

خطوة 4.2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $22$ .

$r = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \cdot (2 (11))$

خطوة 4.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \cdot (2 \cdot 11)$

خطوة 4.2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = 3 \sqrt{2} \cdot 11$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $11$ في $3$ .

$r = 33 \sqrt{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = 33 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$r = 46.66904755 \dots$