الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} y^{2} z^{7}}}{\sqrt[3]{x y^{4}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{x^{3} y^{2} z^{7}}$ و $\sqrt[3]{x y^{4}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{x^{3} y^{2} z^{7}}{x y^{4}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{x^{3} y^{2} z^{7}}{x y^{4}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{3} y^{2} z^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (x^{2} y^{2} z^{7})}{x y^{4}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $x y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (x^{2} y^{2} z^{7})}{x (y^{4})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{x (x^{2} y^{2} z^{7})}{x y^{4}}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} y^{2} z^{7}}{y^{4}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $x^{2} y^{2} z^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{2} (x^{2} z^{7})}{y^{4}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{2} (x^{2} z^{7})}{y^{2} y^{2}}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{y^{2} (x^{2} z^{7})}{y^{2} y^{2}}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} z^{7}}{y^{2}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{x^{2} z^{7}}{y^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{x^{2} z^{7}}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2} z^{7}}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $x^{2} z^{7}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{3} (x^{2} z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج عامل $z^{6}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2} (z^{6} z)}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $z^{6}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2} ({(z^{2})}^{3} z)}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

خطوة 5.1.3

أعِد ترتيب $x^{2}$ و ${(z^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} x^{2} z}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

خطوة 5.1.4

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} (x^{2} z)}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z}}{\sqrt[3]{y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt[3]{y^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}$ بالصيغة $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y^{2}}$ في صورة $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

خطوة 7.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

خطوة 7.5.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $3$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

خطوة 7.5.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{\frac{6}{3}}}$

خطوة 7.5.5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.5.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

خطوة 7.5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

خطوة 7.5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

خطوة 7.5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{\frac{2}{1}}}$

خطوة 7.5.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{2}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} \sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}}{y^{2}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} \sqrt[3]{y^{2 \cdot 2}}}{y^{2}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} \sqrt[3]{y^{4}}}{y^{2}}$

خطوة 8.3

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} \sqrt[3]{y^{3} y}}{y^{2}}$

خطوة 8.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z} y \sqrt[3]{y}}{y^{2}}$

خطوة 8.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{z^{2} y \sqrt[3]{x^{2} z y}}{y^{2}}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $y$ من $z^{2} y \sqrt[3]{x^{2} z y}$ .

$\frac{y (z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z y})}{y^{2}}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{y (z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z y})}{y \cdot y}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z y})}{y \cdot y}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z^{2} \sqrt[3]{x^{2} z y}}{y}$