الجبر الأمثلة

$\frac{- 3 \sqrt{14 x^{3}}}{- \sqrt{21 x}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{14 x^{3}}$ و $\sqrt{21 x}$ في جذر واحد.

$\frac{- 3 \sqrt{\frac{14 x^{3}}{21 x}}}{- 1}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $7$ من $14 x^{3}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{\frac{7 (2 x^{3})}{21 x}}}{- 1}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $7$ من $21 x$ .

$\frac{- 3 \sqrt{\frac{7 (2 x^{3})}{7 (3 x)}}}{- 1}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 \sqrt{\frac{7 (2 x^{3})}{7 (3 x)}}}{- 1}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 3 \sqrt{\frac{2 x^{3}}{3 x}}}{- 1}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{3}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{\frac{x (2 x^{2})}{3 x}}}{- 1}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x$ .

$\frac{- 3 \sqrt{\frac{x (2 x^{2})}{x \cdot 3}}}{- 1}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 \sqrt{\frac{x (2 x^{2})}{x \cdot 3}}}{- 1}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 3 \sqrt{\frac{2 x^{2}}{3}}}{- 1}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 3 \sqrt{\frac{2 x^{2}}{3}}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 3 \sqrt{\frac{2 x^{2}}{3}})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 3 \sqrt{\frac{2 x^{2}}{3}})$ بالصيغة $- (- 3 \sqrt{\frac{2 x^{2}}{3}})$ .

$- (- 3 \sqrt{\frac{2 x^{2}}{3}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2 x^{2}}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2 x^{2}}}{\sqrt{3}}$ .

$- (- 3 \frac{\sqrt{2 x^{2}}}{\sqrt{3}})$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد ترتيب $2$ و $x^{2}$ .

$- (- 3 \frac{\sqrt{x^{2} \cdot 2}}{\sqrt{3}})$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- (- 3 \frac{x \sqrt{2}}{\sqrt{3}})$

خطوة 7

اضرب $\frac{x \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (- 3 (\frac{x \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{x \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (- 3 \frac{x \sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$- (- 3 \frac{x \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$- (- 3 \frac{x \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- (- 3 \frac{x \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$- (- 3 \frac{x \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

خطوة 8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- (- 3 \frac{x \sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (- 3 \frac{x \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- (- 3 \frac{x \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- (- 3 \frac{x \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- (- 3 \frac{x \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}})$

خطوة 8.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$- (- 3 \frac{x \sqrt{2} \sqrt{3}}{3})$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- (- 3 \frac{x \sqrt{3 \cdot 2}}{3})$

خطوة 9.2

اضرب $3$ في $2$ .

$- (- 3 \frac{x \sqrt{6}}{3})$

خطوة 10

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$- (3 (- 1) \frac{x \sqrt{6}}{3})$

خطوة 10.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$- (3 \cdot - 1 \frac{x \sqrt{6}}{3})$

خطوة 10.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- (- 1 (x \sqrt{6}))$

خطوة 10.2

أعِد كتابة $- 1 (x \sqrt{6})$ بالصيغة $- (x \sqrt{6})$ .

$- - (x \sqrt{6})$

خطوة 11

اضرب $- (- x \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (x \sqrt{6})$

خطوة 11.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x \sqrt{6}$