الجبر الأمثلة

$\sqrt{2 x} (\sqrt{8 x} - \sqrt{32})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8 x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt{2 x} (\sqrt{4 (2) x} - \sqrt{32})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2 x} (\sqrt{2^{2} \cdot 2 x} - \sqrt{32})$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{2 x} (\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{32})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{32})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{16 (2)})$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 2})$

خطوة 1.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x} - (4 \sqrt{2}))$

خطوة 1.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2})$

خطوة 2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{2 x} (2 \sqrt{2 x}) + \sqrt{2 x} (- 4 \sqrt{2})$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} (- 4 \sqrt{2})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt{2 x} (- 4 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2 x \cdot 2}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{4 x}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $\sqrt{2 x}$ إلى القوة $1$ .

$2 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x}) - 4 \sqrt{4 x}$

خطوة 4.1.2

ارفع $\sqrt{2 x}$ إلى القوة $1$ .

$2 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1}) - 4 \sqrt{4 x}$

خطوة 4.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1} - 4 \sqrt{4 x}$

خطوة 4.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 {\sqrt{2 x}}^{2} - 4 \sqrt{4 x}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2 x}}^{2}$ بالصيغة $2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 \sqrt{4 x}$

خطوة 4.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{4 x}$

خطوة 4.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 {(2 x)}^{\frac{2}{2}} - 4 \sqrt{4 x}$

خطوة 4.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 {(2 x)}^{\frac{2}{2}} - 4 \sqrt{4 x}$

خطوة 4.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 {(2 x)}^{1} - 4 \sqrt{4 x}$

خطوة 4.2.5

بسّط.

$2 (2 x) - 4 \sqrt{4 x}$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x - 4 \sqrt{4 x}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 x - 4 \sqrt{2^{2} x}$

خطوة 4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 x - 4 (2 \sqrt{x})$

خطوة 4.6

اضرب $2$ في $- 4$ .

$4 x - 8 \sqrt{x}$