الجبر الأمثلة

$\frac{5 x^{2} - 45}{15 - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{2} - 45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2}) - 45}{15 - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 45$ .

$\frac{5 x^{2} + 5 \cdot - 9}{15 - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{2} + 5 \cdot - 9$ .

$\frac{5 (x^{2} - 9)}{15 - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2} - 3^{2})}{15 - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{15 - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $15 - 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{5 (3) - 5 x} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5 x$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{5 (3) + 5 (- x)} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (3) + 5 (- x)$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{5 (3 - x)} \cdot \frac{2 x^{2} - 6 x}{x + 3}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{2} - 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{5 (3 - x)} \cdot \frac{2 x (x) - 6 x}{x + 3}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 6 x$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{5 (3 - x)} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (- 3)}{x + 3}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (x) + 2 x (- 3)$ .

$\frac{5 (x + 3) (x - 3)}{5 (3 - x)} \cdot \frac{2 x (x - 3)}{x + 3}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $x + 3$ من $5 (x + 3) (x - 3)$ .

$\frac{(x + 3) (5 (x - 3))}{5 (3 - x)} \cdot \frac{2 x (x - 3)}{x + 3}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 3) (5 (x - 3))}{5 (3 - x)} \cdot \frac{2 x (x - 3)}{x + 3}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 (x - 3)}{5 (3 - x)} \cdot (2 x (x - 3))$

خطوة 2.4

اجمع $2$ و $\frac{5 (x - 3)}{5 (3 - x)}$ .

$\frac{2 (5 (x - 3))}{5 (3 - x)} \cdot (x (x - 3))$

خطوة 2.5

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{10 (x - 3)}{5 (3 - x)} \cdot (x (x - 3))$

خطوة 2.6

اجمع $x$ و $\frac{10 (x - 3)}{5 (3 - x)}$ .

$\frac{x (10 (x - 3))}{5 (3 - x)} \cdot (x - 3)$

خطوة 2.7

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل $5$ من $x \cdot 10 (x - 3)$ .

$\frac{5 (x \cdot 2 (x - 3))}{5 (3 - x)} \cdot (x - 3)$

خطوة 2.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x \cdot 2 (x - 3))}{5 (3 - x)} \cdot (x - 3)$

خطوة 2.7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 2 (x - 3)}{3 - x} \cdot (x - 3)$

خطوة 2.8

احذِف العامل المشترك لـ $x - 3$ و $3 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- x) - 3)}{3 - x} \cdot (x - 3)$

خطوة 2.8.2

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- x) - 1 (3))}{3 - x} \cdot (x - 3)$

خطوة 2.8.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (3)$ .

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- x + 3))}{3 - x} \cdot (x - 3)$

خطوة 2.8.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- x + 3))}{- x + 3} \cdot (x - 3)$

خطوة 2.8.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 2 (- 1 (- x + 3))}{- x + 3} \cdot (x - 3)$

خطوة 2.8.6

اقسِم $x \cdot 2 \cdot (- 1)$ على $1$ .

$x \cdot 2 \cdot (- 1) \cdot (x - 3)$

خطوة 2.9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$2 \cdot x \cdot - 1 \cdot (x - 3)$

خطوة 2.9.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 x \cdot (x - 3)$

خطوة 2.10

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 3$

خطوة 3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x$ .

$- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 3$

خطوة 3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 2 x^{2} - 2 x \cdot - 3$

خطوة 4

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$- 2 x^{2} + 6 x$