الجبر الأمثلة

$\sqrt{20 x y^{2}} \cdot \sqrt{5 x y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $20 x y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2} \cdot (5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\sqrt{4 (5) x y^{2}} \cdot \sqrt{5 x y}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x y^{2}} \cdot \sqrt{5 x y}$

خطوة 1.3

انقُل $x$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2} x} \cdot \sqrt{5 x y}$

خطوة 1.4

انقُل $5$ .

$\sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{5 x y}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $2^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{5 x y}$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{5 x y}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 y \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{5 x y}$

خطوة 3

اضرب $2 y \sqrt{5 x} \sqrt{5 x y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 y \sqrt{5 x y (5 x)}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $5$ .

$2 y \sqrt{25 x y x}$

خطوة 3.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 y \sqrt{25 (x^{1} x) y}$

خطوة 3.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 y \sqrt{25 (x^{1} x^{1}) y}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 y \sqrt{25 x^{1 + 1} y}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 y \sqrt{25 x^{2} y}$

خطوة 4

أعِد كتابة $25 x^{2} y$ بالصيغة ${(5 x)}^{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$2 y \sqrt{5^{2} x^{2} y}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $5^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(5 x)}^{2}$ .

$2 y \sqrt{{(5 x)}^{2} y}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 y (5 x \sqrt{y})$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $5$ في $2$ .

$10 y (x \sqrt{y})$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب العوامل في $10 y (x \sqrt{y})$ .

$10 y x \sqrt{y}$