الجبر الأمثلة

${(x + y)}^{2} {(x - y)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(x + y)}^{2}$ بالصيغة $(x + y) (x + y)$ .

$(x + y) (x + y) {(x - y)}^{2}$

خطوة 2

وسّع $(x + y) (x + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x (x + y) + y (x + y)) {(x - y)}^{2}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x y + y (x + y)) {(x - y)}^{2}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x y + y x + y \cdot y) {(x - y)}^{2}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} + x y + y x + y \cdot y) {(x - y)}^{2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$(x^{2} + x y + y x + y^{2}) {(x - y)}^{2}$

خطوة 3.2

أضف $x y$ و $y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب $y$ و $x$ .

$(x^{2} + x y + x y + y^{2}) {(x - y)}^{2}$

خطوة 3.2.2

أضف $x y$ و $x y$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) {(x - y)}^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${(x - y)}^{2}$ بالصيغة $(x - y) (x - y)$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) ((x - y) (x - y))$

خطوة 5

وسّع $(x - y) (x - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x (x - y) - y (x - y))$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x \cdot x + x (- y) - y (x - y))$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y))$

خطوة 6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} + x (- y) - y x - y (- y))$

خطوة 6.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - x y - y x - y (- y))$

خطوة 6.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y)$

خطوة 6.1.4

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

انقُل $y$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y))$

خطوة 6.1.4.2

اضرب $y$ في $y$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2})$

خطوة 6.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - x y - y x + 1 y^{2})$

خطوة 6.1.6

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - x y - y x + y^{2})$

خطوة 6.2

اطرح $y x$ من $- x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل $y$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - x y - 1 x y + y^{2})$

خطوة 6.2.2

اطرح $x y$ من $- x y$ .

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

خطوة 7

وسّع $(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x y) + x^{2} y^{2} + 2 x y x^{2} + 2 x y (- 2 x y) + 2 x y \cdot y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} (- 2 x y) + y^{2} y^{2}$

خطوة 8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x y) + x^{2} y^{2} + 2 x y x^{2} + 2 x y (- 2 x y) + 2 x y \cdot y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} (- 2 x y) + y^{2} y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x^{2} (- 2 x y)$ و $2 x y x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} - 2 x^{2} x y + x^{2} y^{2} + 2 x^{2} x y + 2 x y (- 2 x y) + 2 x y \cdot y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} (- 2 x y) + y^{2} y^{2}$

خطوة 8.1.2

أضف $- 2 x^{2} x y$ و $2 x^{2} x y$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} + 0 + 2 x y (- 2 x y) + 2 x y \cdot y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} (- 2 x y) + y^{2} y^{2}$

خطوة 8.1.3

أضف $x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2}$ و $0$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} + 2 x y (- 2 x y) + 2 x y \cdot y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} (- 2 x y) + y^{2} y^{2}$

خطوة 8.1.4

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $2 x y \cdot y^{2}$ و $y^{2} (- 2 x y)$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} + 2 x y (- 2 x y) + 2 y^{2} x y + y^{2} x^{2} - 2 y^{2} x y + y^{2} y^{2}$

خطوة 8.1.5

اطرح $2 y^{2} x y$ من $2 y^{2} x y$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} + 2 x y (- 2 x y) + y^{2} x^{2} + 0 + y^{2} y^{2}$

خطوة 8.1.6

أضف $x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} + 2 x y (- 2 x y) + y^{2} x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} y^{2} + 2 x y (- 2 x y) + y^{2} x^{2} + y^{2} y^{2}$

خطوة 8.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 2} + x^{2} y^{2} + 2 x y (- 2 x y) + y^{2} x^{2} + y^{2} y^{2}$

خطوة 8.2.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} + x^{2} y^{2} + 2 x y (- 2 x y) + y^{2} x^{2} + y^{2} y^{2}$

خطوة 8.2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

انقُل $x$ .

$x^{4} + x^{2} y^{2} + 2 (x \cdot x) y (- 2 y) + y^{2} x^{2} + y^{2} y^{2}$

خطوة 8.2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{4} + x^{2} y^{2} + 2 x^{2} y (- 2 y) + y^{2} x^{2} + y^{2} y^{2}$

خطوة 8.2.3

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.3.1

انقُل $y$ .

$x^{4} + x^{2} y^{2} + 2 x^{2} (y \cdot y) \cdot - 2 + y^{2} x^{2} + y^{2} y^{2}$

خطوة 8.2.3.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{4} + x^{2} y^{2} + 2 x^{2} y^{2} \cdot - 2 + y^{2} x^{2} + y^{2} y^{2}$

خطوة 8.2.4

اضرب $- 2$ في $2$ .

$x^{4} + x^{2} y^{2} - 4 x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2} y^{2}$

خطوة 8.2.5

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} + x^{2} y^{2} - 4 x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{2 + 2}$

خطوة 8.2.5.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} + x^{2} y^{2} - 4 x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{4}$

خطوة 8.3

اطرح $4 x^{2} y^{2}$ من $x^{2} y^{2}$ .

$x^{4} - 3 x^{2} y^{2} + y^{2} x^{2} + y^{4}$

خطوة 9

أضف $- 3 x^{2} y^{2}$ و $y^{2} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد ترتيب $y^{2}$ و $x^{2}$ .

$x^{4} - 3 x^{2} y^{2} + x^{2} y^{2} + y^{4}$

خطوة 9.2

أضف $- 3 x^{2} y^{2}$ و $x^{2} y^{2}$ .

$x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + y^{4}$