الجبر الأمثلة

$\frac{{(4 x y^{- 2})}^{- 2}}{2 x y^{3}}$

خطوة 1

انقُل ${(4 x y^{- 2})}^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} {(4 x y^{- 2})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x y^{- 2}$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} {(4 x)}^{2} {(y^{- 2})}^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} (4^{2} x^{2}) {(y^{- 2})}^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} (16 x^{2}) {(y^{- 2})}^{2}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(y^{- 2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} (16 x^{2}) y^{- 2 \cdot 2}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} (16 x^{2}) y^{- 4}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 x y^{3} \cdot 16 x^{2} \frac{1}{y^{4}}}$

خطوة 2.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $16$ في $2$ .

$\frac{1}{32 x y^{3} x^{2} \frac{1}{y^{4}}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{1}{32 (x^{2} x) y^{3} \frac{1}{y^{4}}}$

خطوة 2.6.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{32 (x^{2} x^{1}) y^{3} \frac{1}{y^{4}}}$

خطوة 2.6.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{32 x^{2 + 1} y^{3} \frac{1}{y^{4}}}$

خطوة 2.6.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{1}{32 x^{3} y^{3} \frac{1}{y^{4}}}$

خطوة 2.6.3

اجمع $32$ و $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{1}{x^{3} y^{3} \frac{32}{y^{4}}}$

خطوة 2.6.4

اجمع $x^{3}$ و $\frac{32}{y^{4}}$ .

$\frac{1}{y^{3} \frac{x^{3} \cdot 32}{y^{4}}}$

خطوة 2.6.5

اجمع $y^{3}$ و $\frac{x^{3} \cdot 32}{y^{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{3} (x^{3} \cdot 32)}{y^{4}}}$

خطوة 2.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{1}{\frac{y^{3} x^{3} \cdot 32}{y^{4}}}$

خطوة 2.8

اختزِل العبارة $\frac{y^{3} x^{3} \cdot 32}{y^{4}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $y^{3} x^{3} \cdot 32$ .

$\frac{1}{\frac{y^{3} (x^{3} \cdot 32)}{y^{4}}}$

خطوة 2.8.2

أخرِج العامل $y^{3}$ من $y^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{3} (x^{3} \cdot 32)}{y^{3} y}}$

خطوة 2.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{y^{3} (x^{3} \cdot 32)}{y^{3} y}}$

خطوة 2.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{x^{3} \cdot 32}{y}}$

خطوة 2.9

انقُل $32$ إلى يسار $x^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{32 x^{3}}{y}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{y}{32 x^{3}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{y}{32 x^{3}}$ في $1$ .

$\frac{y}{32 x^{3}}$