الجبر الأمثلة

$\frac{x - 5}{x^{2} - 3 x - 10} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + x - 12}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - 3 x - 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 10$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 5, 2$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 5}{(x - 5) (x + 2)} \cdot \frac{x + 4}{x^{2} + x - 12}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + x - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $1$ .

$- 3, 4$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 5}{(x - 5) (x + 2)} \cdot \frac{x + 4}{(x - 3) (x + 4)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 5}{(x - 5) (x + 2)} \cdot \frac{x + 4}{(x - 3) (x + 4)}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x + 4}{(x - 3) (x + 4)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x + 4}{(x - 3) (x + 4)}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 2} \cdot \frac{1}{x - 3}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{1}{x + 2}$ في $\frac{1}{x - 3}$ .

$\frac{1}{(x + 2) (x - 3)}$