الجبر الأمثلة

$\frac{x - 6}{{(x + 4)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 2 x - 24}{{(x - 6)}^{2}}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - 2 x - 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 24$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 6, 4$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x - 6}{{(x + 4)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x + 4)}{{(x - 6)}^{2}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x - 6$ من ${(x - 6)}^{2}$ .

$\frac{x - 6}{{(x + 4)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x + 4)}{(x - 6) (x - 6)}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 6}{{(x + 4)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x + 4)}{(x - 6) (x - 6)}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{{(x + 4)}^{2}} \cdot \frac{(x - 6) (x + 4)}{x - 6}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x + 4$ من ${(x + 4)}^{2}$ .

$\frac{1}{(x + 4) (x + 4)} \cdot \frac{(x - 6) (x + 4)}{x - 6}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $x + 4$ من $(x - 6) (x + 4)$ .

$\frac{1}{(x + 4) (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 6)}{x - 6}$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{(x + 4) (x + 4)} \cdot \frac{(x + 4) (x - 6)}{x - 6}$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 4} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{1}{x + 4}$ في $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{x - 6}{(x + 4) (x - 6)}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 6}{(x + 4) (x - 6)}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x + 4}$