الجبر الأمثلة

$(3 - i) (\frac{3}{5} + \frac{1}{5} \cdot i)$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{5}$ و $i$ .

$(3 - i) (\frac{3}{5} + \frac{i}{5})$

خطوة 2

وسّع $(3 - i) (\frac{3}{5} + \frac{i}{5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (\frac{3}{5} + \frac{i}{5}) - i (\frac{3}{5} + \frac{i}{5})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (\frac{3}{5}) + 3 \frac{i}{5} - i (\frac{3}{5} + \frac{i}{5})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (\frac{3}{5}) + 3 \frac{i}{5} - i \frac{3}{5} - i \frac{i}{5}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $3 (\frac{3}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع $3$ و $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{5} + 3 \frac{i}{5} - i \frac{3}{5} - i \frac{i}{5}$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9}{5} + 3 \frac{i}{5} - i \frac{3}{5} - i \frac{i}{5}$

خطوة 3.1.2

اجمع $3$ و $\frac{i}{5}$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - i \frac{3}{5} - i \frac{i}{5}$

خطوة 3.1.3

اجمع $\frac{3}{5}$ و $i$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - i \frac{i}{5}$

خطوة 3.1.4

اضرب $- i \frac{i}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اجمع $\frac{i}{5}$ و $i$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i i}{5}$

خطوة 3.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i^{1} i}{5}$

خطوة 3.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i^{1} i^{1}}{5}$

خطوة 3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i^{1 + 1}}{5}$

خطوة 3.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{i^{2}}{5}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - \frac{- 1}{5}$

خطوة 3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} - - \frac{1}{5}$

خطوة 3.1.7

اضرب $- - \frac{1}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} + 1 (\frac{1}{5})$

خطوة 3.1.7.2

اضرب $\frac{1}{5}$ في $1$ .

$\frac{9}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5} + \frac{1}{5}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 + 1}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5}$

خطوة 3.3

أضف $9$ و $1$ .

$\frac{10}{5} + \frac{3 i}{5} - \frac{3 i}{5}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10}{5} + \frac{0}{5}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 + 0}{5}$

خطوة 3.6

أضف $10$ و $0$ .

$\frac{10}{5}$

خطوة 4

اقسِم $10$ على $5$ .

$2$