الجبر الأمثلة

$\frac{c^{2} - 4}{c + 3} \div \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{c^{2} - 4}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{c^{2} - 2^{2}}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = c$ و $b = 2$ .

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $c + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c - 2}{c + 3} (3 (c^{2} - 9))$

خطوة 4

اجمع $3$ و $\frac{c - 2}{c + 3}$ .

$\frac{3 (c - 2)}{c + 3} (c^{2} - 9)$

خطوة 5

اضرب $\frac{3 (c - 2)}{c + 3}$ في $c^{2} - 9$ .

$\frac{3 (c - 2) (c^{2} - 9)}{c + 3}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{3 (c - 2) (c^{2} - 3^{2})}{c + 3}$

خطوة 6.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = c$ و $b = 3$ .

$\frac{3 (c - 2) (c + 3) (c - 3)}{c + 3}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $c + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (c - 2) (c + 3) (c - 3)}{c + 3}$

خطوة 7.2

اقسِم $3 (c - 2) (c - 3)$ على $1$ .

$3 (c - 2) (c - 3)$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 c + 3 \cdot - 2) (c - 3)$

خطوة 9

اضرب $3$ في $- 2$ .

$(3 c - 6) (c - 3)$

خطوة 10

وسّع $(3 c - 6) (c - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 c (c - 3) - 6 (c - 3)$

خطوة 10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 c \cdot c + 3 c \cdot - 3 - 6 (c - 3)$

خطوة 10.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 c \cdot c + 3 c \cdot - 3 - 6 c - 6 \cdot - 3$

خطوة 11

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1.1

انقُل $c$ .

$3 (c \cdot c) + 3 c \cdot - 3 - 6 c - 6 \cdot - 3$

خطوة 11.1.1.2

اضرب $c$ في $c$ .

$3 c^{2} + 3 c \cdot - 3 - 6 c - 6 \cdot - 3$

خطوة 11.1.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$3 c^{2} - 9 c - 6 c - 6 \cdot - 3$

خطوة 11.1.3

اضرب $- 6$ في $- 3$ .

$3 c^{2} - 9 c - 6 c + 18$

خطوة 11.2

اطرح $6 c$ من $- 9 c$ .

$3 c^{2} - 15 c + 18$