الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{3 x}{2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3 x}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

خطوة 3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 x \cdot 2}}{2} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \sqrt{\frac{x}{6}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{x}{6}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6^{1}}$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{6}}{6}$

خطوة 8

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6}$

خطوة 9

اضرب $\frac{\sqrt{6 x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{\sqrt{6 x}}{2}$ في $\frac{\sqrt{x \cdot 6}}{6}$ .

$\frac{\sqrt{6 x} \sqrt{x \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{6 x (x \cdot 6)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.3

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{36 x \cdot x}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{36 (x^{1} x)}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.5

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{36 (x^{1} x^{1})}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{36 x^{1 + 1}}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.7

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{36 x^{2}}}{2 \cdot 6}$

خطوة 9.8

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{\sqrt{36 x^{2}}}{12}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $36 x^{2}$ بالصيغة ${(6 x)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(6 x)}^{2}}}{12}$

خطوة 10.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{6 x}{12}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x$ .

$\frac{6 (x)}{12}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$\frac{6 x}{6 \cdot 2}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6 \cdot 2}$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2}$