الجبر الأمثلة

${(\frac{8 x^{3}}{27})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{8 x^{3}}{27}$ .

$\frac{{(8 x^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $8 x^{3}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 2.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{2}}{27^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{4 x^{2}}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2}}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{2}}{3^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{9}$