الجبر الأمثلة

${(\frac{x^{- 10}}{x^{5}})}^{\frac{2}{5}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 10}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{5} x^{10}})}^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2

اضرب $x^{5}$ في $x^{10}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{1}{x^{5 + 10}})}^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2.2

أضف $5$ و $10$ .

${(\frac{1}{x^{15}})}^{\frac{2}{5}}$

خطوة 3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{x^{15}}$ .

$\frac{1^{\frac{2}{5}}}{{(x^{15})}^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{{(x^{15})}^{\frac{2}{5}}}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(x^{15})}^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{15 (\frac{2}{5})}}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$\frac{1}{x^{5 (3) \frac{2}{5}}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{x^{5 \cdot 3 \frac{2}{5}}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x^{3 \cdot 2}}$

خطوة 5.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{1}{x^{6}}$