الجبر الأمثلة

$8 x = 2 y + 5$ , $3 x = y + 7$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $8 x = 2 y + 5$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $8 x = 2 y + 5$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{2 y}{8} + \frac{5}{8}$

$3 x = y + 7$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{2 y}{8} + \frac{5}{8}$

$3 x = y + 7$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2 y}{8} + \frac{5}{8}$

$3 x = y + 7$

$x = \frac{2 y}{8} + \frac{5}{8}$

$3 x = y + 7$

$x = \frac{2 y}{8} + \frac{5}{8}$

$3 x = y + 7$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$x = \frac{2 (y)}{8} + \frac{5}{8}$

$3 x = y + 7$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$x = \frac{2 y}{2 \cdot 4} + \frac{5}{8}$

$3 x = y + 7$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 y}{2 \cdot 4} + \frac{5}{8}$

$3 x = y + 7$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$3 x = y + 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$3 x = y + 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$3 x = y + 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$3 x = y + 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$3 x = y + 7$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{y}{4} + \frac{5}{8}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x = y + 7$ بـ $\frac{y}{4} + \frac{5}{8}$ .

$3 (\frac{y}{4} + \frac{5}{8}) = y + 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (\frac{y}{4} + \frac{5}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (\frac{y}{4}) + 3 (\frac{5}{8}) = y + 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 2.2.1.2

اجمع $3$ و $\frac{y}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} + 3 (\frac{5}{8}) = y + 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $3 (\frac{5}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $3$ و $\frac{5}{8}$ .

$\frac{3 y}{4} + \frac{3 \cdot 5}{8} = y + 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{3 y}{4} + \frac{15}{8} = y + 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$\frac{3 y}{4} + \frac{15}{8} = y + 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$\frac{3 y}{4} + \frac{15}{8} = y + 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$\frac{3 y}{4} + \frac{15}{8} = y + 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$\frac{3 y}{4} + \frac{15}{8} = y + 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{3 y}{4} + \frac{15}{8} = y + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 y}{4} + \frac{15}{8} - y = 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} - y \cdot \frac{4}{4} + \frac{15}{8} = 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.1.3

اجمع $- y$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} + \frac{- y \cdot 4}{4} + \frac{15}{8} = 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 y - y \cdot 4}{4} + \frac{15}{8} = 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1

أخرِج العامل $y$ من $3 y - y \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $3 y$ .

$\frac{y \cdot 3 - y \cdot 4}{4} + \frac{15}{8} = 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- y \cdot 4$ .

$\frac{y \cdot 3 + y (- 1 \cdot 4)}{4} + \frac{15}{8} = 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 3 + y (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{y (3 - 1 \cdot 4)}{4} + \frac{15}{8} = 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$\frac{y (3 - 1 \cdot 4)}{4} + \frac{15}{8} = 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.1.5.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{y (3 - 4)}{4} + \frac{15}{8} = 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.1.5.1.3

اطرح $4$ من $3$ .

$\frac{y \cdot - 1}{4} + \frac{15}{8} = 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$\frac{y \cdot - 1}{4} + \frac{15}{8} = 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.1.5.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{4} + \frac{15}{8} = 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.1.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y}{4} + \frac{15}{8} = 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$- \frac{y}{4} + \frac{15}{8} = 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$- \frac{y}{4} + \frac{15}{8} = 7$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $\frac{15}{8}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{y}{4} = 7 - \frac{15}{8}$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.2.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{y}{4} = 7 \cdot \frac{8}{8} - \frac{15}{8}$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.2.3

اجمع $7$ و $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{y}{4} = \frac{7 \cdot 8}{8} - \frac{15}{8}$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{y}{4} = \frac{7 \cdot 8 - 15}{8}$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $7$ في $8$ .

$- \frac{y}{4} = \frac{56 - 15}{8}$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.2.5.2

اطرح $15$ من $56$ .

$- \frac{y}{4} = \frac{41}{8}$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$- \frac{y}{4} = \frac{41}{8}$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$- \frac{y}{4} = \frac{41}{8}$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.3

اضرب كلا المتعادلين في $- 4$ .

$- 4 (- \frac{y}{4}) = - 4 (\frac{41}{8})$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

بسّط $- 4 (- \frac{y}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y}{4}$ إلى بسط الكسر.

$- 4 \frac{- y}{4} = - 4 (\frac{41}{8})$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.4.1.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- y}{4}) = - 4 (\frac{41}{8})$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot (- 1 \frac{- y}{4}) = - 4 (\frac{41}{8})$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 4 (\frac{41}{8})$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$y = - 4 (\frac{41}{8})$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 y = - 4 (\frac{41}{8})$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.4.1.1.2.2

اضرب $y$ في $1$ .

$y = - 4 (\frac{41}{8})$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$y = - 4 (\frac{41}{8})$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$y = - 4 (\frac{41}{8})$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$y = - 4 (\frac{41}{8})$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$y = 4 (- 1) (\frac{41}{8})$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.4.2.1.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$y = 4 \cdot (- 1 \frac{41}{4 \cdot 2})$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.4.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = 4 \cdot (- 1 \frac{41}{4 \cdot 2})$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 3.4.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{41}{2}$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$y = - \frac{41}{2}$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$y = - \frac{41}{2}$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$y = - \frac{41}{2}$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

$y = - \frac{41}{2}$

$x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{41}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{y}{4} + \frac{5}{8}$ بـ $- \frac{41}{2}$ .

$x = \frac{- \frac{41}{2}}{4} + \frac{5}{8}$

$y = - \frac{41}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{- \frac{41}{2}}{4} + \frac{5}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{41}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{5}{8}$

$y = - \frac{41}{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- \frac{41}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{41}{2}$ .

$x = - \frac{41}{4 \cdot 2} + \frac{5}{8}$

$y = - \frac{41}{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$x = - \frac{41}{8} + \frac{5}{8}$

$y = - \frac{41}{2}$

$x = - \frac{41}{8} + \frac{5}{8}$

$y = - \frac{41}{2}$

$x = - \frac{41}{8} + \frac{5}{8}$

$y = - \frac{41}{2}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 41 + 5}{8}$

$y = - \frac{41}{2}$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $- 41$ و $5$ .

$x = \frac{- 36}{8}$

$y = - \frac{41}{2}$

خطوة 4.2.1.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 36$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.3.1

أخرِج العامل $4$ من $- 36$ .

$x = \frac{4 (- 9)}{8}$

$y = - \frac{41}{2}$

خطوة 4.2.1.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \frac{4 \cdot - 9}{4 \cdot 2}$

$y = - \frac{41}{2}$

خطوة 4.2.1.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4 \cdot - 9}{4 \cdot 2}$

$y = - \frac{41}{2}$

خطوة 4.2.1.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 9}{2}$

$y = - \frac{41}{2}$

$x = \frac{- 9}{2}$

$y = - \frac{41}{2}$

$x = \frac{- 9}{2}$

$y = - \frac{41}{2}$

خطوة 4.2.1.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{9}{2}$

$y = - \frac{41}{2}$

$x = - \frac{9}{2}$

$y = - \frac{41}{2}$

$x = - \frac{9}{2}$

$y = - \frac{41}{2}$

$x = - \frac{9}{2}$

$y = - \frac{41}{2}$

$x = - \frac{9}{2}$

$y = - \frac{41}{2}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{9}{2}, - \frac{41}{2})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{9}{2}, - \frac{41}{2})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{9}{2}, y = - \frac{41}{2}$

خطوة 7