الجبر الأمثلة

$27^{x} = 9^{x - 3}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{3 x} = 3^{2 (x - 3)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 x = 2 (x - 3)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x = 2 x + 2 \cdot - 3$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$3 x = 2 x - 6$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x - 2 x = - 6$

خطوة 3.2.2

اطرح $2 x$ من $3 x$ .

$x = - 6$