الجبر الأمثلة

$64^{- 3 x - 3} \cdot 64 + 22 = 38$

خطوة 1

اضرب $64^{- 3 x - 3}$ في $64$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $64^{- 3 x - 3}$ في $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ارفع $64$ إلى القوة $1$ .

$64^{- 3 x - 3} \cdot 64^{1} + 22 = 38$

خطوة 1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$64^{- 3 x - 3 + 1} + 22 = 38$

خطوة 1.2

أضف $- 3$ و $1$ .

$64^{- 3 x - 2} + 22 = 38$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $22$ من كلا المتعادلين.

$64^{- 3 x - 2} = 38 - 22$

خطوة 2.2

اطرح $22$ من $38$ .

$64^{- 3 x - 2} = 16$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{3 (- 3 x - 2)} = 4^{2}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (- 3 x - 2) = 2$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 (- 3 x - 2) = 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم كل حد في $3 (- 3 x - 2) = 2$ على $3$ .

$\frac{3 (- 3 x - 2)}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (- 3 x - 2)}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 5.1.2.1.2

اقسِم $- 3 x - 2$ على $1$ .

$- 3 x - 2 = \frac{2}{3}$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 x = \frac{2}{3} + 2$

خطوة 5.2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 3 x = \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.2.3

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$- 3 x = \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 3 x = \frac{2 + 2 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

اضرب $2$ في $3$ .

$- 3 x = \frac{2 + 6}{3}$

خطوة 5.2.5.2

أضف $2$ و $6$ .

$- 3 x = \frac{8}{3}$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $- 3 x = \frac{8}{3}$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = \frac{8}{3}$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{8}{3}}{- 3}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{8}{3}}{- 3}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{8}{3}}{- 3}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

خطوة 5.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{8}{3} (- \frac{1}{3})$

خطوة 5.3.3.3

اضرب $\frac{8}{3} (- \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.3.1

اضرب $\frac{8}{3}$ في $\frac{1}{3}$ .

$x = - \frac{8}{3 \cdot 3}$

خطوة 5.3.3.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$x = - \frac{8}{9}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{8}{9}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.\overline{8}$