الجبر الأمثلة

$x^{2} - \frac{1}{3} x$

خطوة 1

عيّن قيمة $x^{2} - \frac{1}{3} x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - \frac{1}{3} x = 0$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x}{3} = 0$

خطوة 3

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $3$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 3 (- \frac{x}{3}) = 0$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$3 x^{2} + 3 (\frac{- x}{3}) = 0$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{2} + 3 (\frac{- x}{3}) = 0$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{2} - x = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 1$ و $c = 0$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 0)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot 0}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot 0}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 12$ في $0$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 0}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.3

أضف $1$ و $0$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.1.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \frac{1 \pm 1}{2 \cdot 3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{1 \pm 1}{6}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1}{3}, 0$