الجبر الأمثلة

$p (x) = (x - 2) (x + \frac{1}{2}) (x - 4)$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \frac{(2 (0) + 1) ((0) - 4) ((0) - 2)}{2}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $(0) - 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $(2 (0) + 1) ((0) - 4) ((0) - 2)$ .

$f (0) = \frac{2 (((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2))}{2}$

خطوة 1.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f (0) = \frac{2 (((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2))}{2 (1)}$

خطوة 1.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (0) = \frac{2 (((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2))}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (0) = \frac{((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2)}{1}$

خطوة 1.2.1.2.4

اقسِم $((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2)$ على $1$ .

$f (0) = ((2 (0) + 1) (0 - 2)) ((0) - 2)$

خطوة 1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اضرب $2$ في $0$ .

$f (0) = (0 + 1) (0 - 2) ((0) - 2)$

خطوة 1.2.2.2

أضف $0$ و $1$ .

$f (0) = 1 (0 - 2) ((0) - 2)$

خطوة 1.2.2.3

اضرب $0 - 2$ في $1$ .

$f (0) = (0 - 2) ((0) - 2)$

خطوة 1.2.2.4

اطرح $2$ من $0$ .

$f (0) = - 2 ((0) - 2)$

خطوة 1.2.2.5

اطرح $2$ من $0$ .

$f (0) = - 2 \cdot - 2$

خطوة 1.2.2.6

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$f (0) = 4$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $4$ .

$4$

خطوة 1.3

حوّل $4$ إلى رقم عشري.

$y = 4$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \frac{(2 (2) + 1) ((2) - 4) ((2) - 2)}{2}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $(2) - 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $(2 (2) + 1) ((2) - 4) ((2) - 2)$ .

$f (2) = \frac{2 (((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2))}{2}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$f (2) = \frac{2 (((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2))}{2 (1)}$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (2) = \frac{2 (((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2))}{2 \cdot 1}$

خطوة 2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (2) = \frac{((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2)}{1}$

خطوة 2.2.1.2.4

اقسِم $((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2)$ على $1$ .

$f (2) = ((2 (2) + 1) (1 - 2)) ((2) - 2)$

خطوة 2.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$f (2) = (4 + 1) (1 - 2) ((2) - 2)$

خطوة 2.2.2.2

أضف $4$ و $1$ .

$f (2) = 5 (1 - 2) ((2) - 2)$

خطوة 2.2.2.3

اطرح $2$ من $1$ .

$f (2) = 5 \cdot (- 1 ((2) - 2))$

خطوة 2.2.2.4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$f (2) = - 5 ((2) - 2)$

خطوة 2.2.2.5

اطرح $2$ من $2$ .

$f (2) = - 5 \cdot 0$

خطوة 2.2.2.6

اضرب $- 5$ في $0$ .

$f (2) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \frac{(2 (1) + 1) ((1) - 4) ((1) - 2)}{2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $2$ في $1$ .

$f (1) = \frac{(2 + 1) (1 - 4) (1 - 2)}{2}$

خطوة 3.2.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$f (1) = \frac{3 (1 - 4) (1 - 2)}{2}$

خطوة 3.2.1.3

اطرح $4$ من $1$ .

$f (1) = \frac{3 \cdot (- 3 (1 - 2))}{2}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $3$ في $- 3$ .

$f (1) = \frac{- 9 (1 - 2)}{2}$

خطوة 3.2.1.5

اطرح $2$ من $1$ .

$f (1) = \frac{- 9 \cdot - 1}{2}$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 9$ في $- 1$ .

$f (1) = \frac{9}{2}$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2}$

خطوة 3.3

حوّل $\frac{9}{2}$ إلى رقم عشري.

$y = 4.5$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \frac{(2 (3) + 1) ((3) - 4) ((3) - 2)}{2}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $2$ في $3$ .

$f (3) = \frac{(6 + 1) (3 - 4) (3 - 2)}{2}$

خطوة 4.2.1.2

أضف $6$ و $1$ .

$f (3) = \frac{7 (3 - 4) (3 - 2)}{2}$

خطوة 4.2.1.3

اطرح $4$ من $3$ .

$f (3) = \frac{7 \cdot (- 1 (3 - 2))}{2}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

أخرِج السالب.

$f (3) = \frac{- (7 (3 - 2))}{2}$

خطوة 4.2.1.4.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$f (3) = \frac{- 7 (3 - 2)}{2}$

خطوة 4.2.1.5

اطرح $2$ من $3$ .

$f (3) = \frac{- 7 \cdot 1}{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $- 7$ في $1$ .

$f (3) = \frac{- 7}{2}$

خطوة 4.2.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$f (3) = - \frac{7}{2}$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- \frac{7}{2}$ .

$- \frac{7}{2}$

خطوة 4.3

حوّل $- \frac{7}{2}$ إلى رقم عشري.

$y = - 3.5$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 4.5 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 3.5 \\ 4 & 0 \end{array}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويصعد في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 4 \\ 1 & 4.5 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 3.5 \\ 4 & 0 \end{array}$

خطوة 7