الجبر الأمثلة

$\frac{5}{2 x + 3 y} \div \frac{10}{4 x^{2} - 9 y^{2}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{5}{2 x + 3 y} \cdot \frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{10}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{5}{2 x + 3 y} \cdot \frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{5 (2)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{2 x + 3 y} \cdot \frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{5 \cdot 2}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2 x + 3 y} \cdot \frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{2}$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{2 x + 3 y}$ في $\frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{2}$ .

$\frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - 9 y^{2}}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $9 y^{2}$ بالصيغة ${(3 y)}^{2}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2} - {(3 y)}^{2}}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

خطوة 4.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 x$ و $b = 3 y$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - (3 y))}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2 x + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x - 3 y}{2}$

خطوة 6

قسّم الكسر $\frac{2 x - 3 y}{2}$ إلى كسرين.

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

خطوة 7.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x + \frac{- 3 y}{2}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x - \frac{3 y}{2}$