الجبر الأمثلة

$\log_{0.1} (8)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{0.1} (8)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (8)}{\log (0.1)}$

خطوة 2

لوغاريتم $0.1$ للأساس $10$ يساوي $- 1$ تقريبًا.

$\frac{\log (8)}{- 1}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (8)$ بالصيغة $\log (2^{3})$ .

$\frac{\log (2^{3})}{- 1}$

خطوة 4

وسّع $\log (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{3 \log (2)}{- 1}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $1$ من $3 \log (2)$ .

$\frac{1 (3 \log (2))}{- 1}$

خطوة 5.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{3 \log (2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 \log (2))$

خطوة 6

بسّط $3 \log (2)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$- 1 \cdot \log (2^{3})$

خطوة 7

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- 1 \cdot \log (8)$

خطوة 8

أعِد كتابة $- 1 \log (8)$ بالصيغة $- \log (8)$ .

$- \log (8)$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \log (8)$

الصيغة العشرية:

$- 0.90308998 \dots$