الجبر الأمثلة

$(\sqrt{12} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$(\sqrt{4 (3)} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$(2 \sqrt{3} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

خطوة 2

وسّع $(2 \sqrt{3} + \sqrt{6}) (\sqrt{6} - \sqrt{10})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{3} (\sqrt{6} - \sqrt{10}) + \sqrt{6} (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{3} \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} (\sqrt{6} - \sqrt{10})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{3} \sqrt{6} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $2 \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{6 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

خطوة 3.1.2

اضرب $6$ في $3$ .

$2 \sqrt{18} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$2 \sqrt{9 (2)} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

خطوة 3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (3 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

خطوة 3.4

اضرب $3$ في $2$ .

$6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

خطوة 3.5

اضرب $2 \sqrt{3} (- \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3} \sqrt{10} + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

خطوة 3.5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{10 \cdot 3} + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

خطوة 3.5.3

اضرب $10$ في $3$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + \sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

خطوة 3.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + \sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

خطوة 3.7

اضرب $6$ في $6$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + \sqrt{36} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

خطوة 3.8

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + \sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

خطوة 3.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 + \sqrt{6} (- \sqrt{10})$

خطوة 3.10

اضرب $\sqrt{6} (- \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - \sqrt{6 \cdot 10}$

خطوة 3.10.2

اضرب $6$ في $10$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - \sqrt{60}$

خطوة 3.11

أعِد كتابة $60$ بالصيغة $2^{2} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

أخرِج العامل $4$ من $60$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - \sqrt{4 (15)}$

خطوة 3.11.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

خطوة 3.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - (2 \sqrt{15})$

خطوة 3.13

اضرب $2$ في $- 1$ .

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - 2 \sqrt{15}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{30} + 6 - 2 \sqrt{15}$

الصيغة العشرية:

$- 4.21513646 \dots$