الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{8}{16}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $8$ من $8$ .

$\sqrt{\frac{8 (1)}{16}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\sqrt{\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1.3

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1.5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1.5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{1}} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{\frac{8}{4}}$

خطوة 1.6

اقسِم $8$ على $4$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{2}$

خطوة 2

لكتابة $\sqrt{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\sqrt{2}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} + 2 \cdot \sqrt{2}}{2}$

خطوة 4.2

أضف $\sqrt{2}$ و $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$2.12132034 \dots$