الجبر الأمثلة

${(16^{- \frac{3}{5}})}^{\frac{5}{4}}$

خطوة 1

اضرب الأُسس في ${(16^{- \frac{3}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{- \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{4}}$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{5}$ إلى بسط الكسر.

$16^{\frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{4}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$16^{\frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{4}}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$16^{- 3 (\frac{1}{4})}$

خطوة 1.3

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{4}$ .

$16^{\frac{- 3}{4}}$

خطوة 1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$16^{- \frac{3}{4}}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$\frac{1}{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{4 (\frac{3}{4})}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2^{4 (\frac{3}{4})}}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2^{3}}$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{8}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{8}$

الصيغة العشرية:

$0.125$