الجبر الأمثلة

$\log_{5} (\frac{9 \sqrt{x}}{y^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{5} (\frac{9 \sqrt{x}}{y^{3}})$ بالصيغة $\log_{5} (9 \sqrt{x}) - \log_{5} (y^{3})$ .

$\log_{5} (9 \sqrt{x}) - \log_{5} (y^{3})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (9 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (y^{3})$

خطوة 3

وسّع $\log_{5} (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{5} (9 x^{\frac{1}{2}}) - (3 \log_{5} (y))$

خطوة 4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\log_{5} (9 x^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{5} (y)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{5} (9 x^{\frac{1}{2}})$ بالصيغة $\log_{5} (9) + \log_{5} (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{5} (9) + \log_{5} (x^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{5} (y)$

خطوة 6

وسّع $\log_{5} (x^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{5} (9) + \frac{1}{2} \log_{5} (x) - 3 \log_{5} (y)$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $\log_{5} (9)$ بالصيغة $\log_{5} (3^{2})$ .

$\log_{5} (3^{2}) + \frac{1}{2} \log_{5} (x) - 3 \log_{5} (y)$

خطوة 7.2

وسّع $\log_{5} (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$2 \log_{5} (3) + \frac{1}{2} \log_{5} (x) - 3 \log_{5} (y)$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{5} (x)$ .

$2 \log_{5} (3) + \frac{\log_{5} (x)}{2} - 3 \log_{5} (y)$