الجبر الأمثلة

$\log_{3} (\frac{a}{3})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{a}{3}$ بالصيغة $a \cdot 3^{- 1}$ .

$\log_{3} (a \cdot 3^{- 1})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (a \cdot 3^{- 1})$ بالصيغة $\log_{3} (a) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$\log_{3} (a) + \log_{3} (3^{- 1})$

خطوة 3

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $- 1$ خارج الأُس.

$\log_{3} (a) - \log_{3} (3)$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$\log_{3} (a) - 1 \cdot 1$

خطوة 5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\log_{3} (a) - 1$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{3} (a)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

خطوة 6.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (a)}{\log (3)} - 1$