الجبر الأمثلة

$- 3 x - 4 y = 2$ , $8 y = - 6 x - 4$

خطوة 1

أضف $6 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 x - 4 y = 2, 8 y + 6 x = - 4$

خطوة 2

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$6 x + 8 y = - 4$

$- 3 x - 4 y = 2$

خطوة 3

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$(2) \cdot (- 3 x - 4 y) = (2) (2)$

$6 x + 8 y = - 4$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $(2) \cdot (- 3 x - 4 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (- 3 x) + 2 (- 4 y) = (2) (2)$

$6 x + 8 y = - 4$

خطوة 4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- 6 x + 2 (- 4 y) = (2) (2)$

$6 x + 8 y = - 4$

خطوة 4.1.1.2.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$- 6 x - 8 y = (2) (2)$

$6 x + 8 y = - 4$

$- 6 x - 8 y = (2) (2)$

$6 x + 8 y = - 4$

$- 6 x - 8 y = (2) (2)$

$6 x + 8 y = - 4$

$- 6 x - 8 y = (2) (2)$

$6 x + 8 y = - 4$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$- 6 x - 8 y = 4$

$6 x + 8 y = - 4$

$- 6 x - 8 y = 4$

$6 x + 8 y = - 4$

$- 6 x - 8 y = 4$

$6 x + 8 y = - 4$

خطوة 5

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

	$-$	$6$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$-$	$4$
						$0$	$=$		$0$

خطوة 6

بما أن $0 = 0$ ، إذن المعادلات تتقاطع عند عدد لانهائي من النقاط.

عدد لا نهائي من الحلول

خطوة 7

أوجِد قيمة $y$ في إحدى المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $6 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 8 y = 4 + 6 x$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $- 8 y = 4 + 6 x$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $- 8 y = 4 + 6 x$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{4}{- 8} + \frac{6 x}{- 8}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{4}{- 8} + \frac{6 x}{- 8}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{4}{- 8} + \frac{6 x}{- 8}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$y = \frac{4 (1)}{- 8} + \frac{6 x}{- 8}$

خطوة 7.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} + \frac{6 x}{- 8}$

خطوة 7.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} + \frac{6 x}{- 8}$

خطوة 7.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{6 x}{- 8}$

خطوة 7.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{6 x}{- 8}$

خطوة 7.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 (3 x)}{- 8}$

خطوة 7.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 (3 x)}{2 (- 4)}$

خطوة 7.2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{2 (3 x)}{2 \cdot - 4}$

خطوة 7.2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{3 x}{- 4}$

خطوة 7.2.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{4}$

خطوة 8

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل $y = - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{4}$ صحيحة.

$(x, - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{4})$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(x, - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{4})$

صيغة المعادلة:

$x = x, y = - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{4}$

خطوة 10

	$-$	$6$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$-$	$4$
						$0$	$=$		$0$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$-$	$4$
						$0$	$=$		$0$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$		$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$-$	$4$
						$0$	$=$		$0$