الجبر الأمثلة

${(x - y)}^{2} + 3 {(y - x)}^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(x - y)}^{2}$ بالصيغة $(x - y) (x - y)$ .

$(x - y) (x - y) + 3 {(y - x)}^{3}$

خطوة 2

وسّع $(x - y) (x - y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - y) - y (x - y) + 3 {(y - x)}^{3}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- y) - y (x - y) + 3 {(y - x)}^{3}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y) + 3 {(y - x)}^{3}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x (- y) - y x - y (- y) + 3 {(y - x)}^{3}$

خطوة 3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - x y - y x - y (- y) + 3 {(y - x)}^{3}$

خطوة 3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y + 3 {(y - x)}^{3}$

خطوة 3.1.4

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل $y$ .

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) + 3 {(y - x)}^{3}$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} + 3 {(y - x)}^{3}$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - x y - y x + 1 y^{2} + 3 {(y - x)}^{3}$

خطوة 3.1.6

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} + 3 {(y - x)}^{3}$

خطوة 3.2

اطرح $y x$ من $- x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $y$ .

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} + 3 {(y - x)}^{3}$

خطوة 3.2.2

اطرح $x y$ من $- x y$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 {(y - x)}^{3}$

خطوة 4

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 (y^{3} + 3 y^{2} (- x) + 3 y {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3})$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 (y^{3} + 3 \cdot - 1 y^{2} x + 3 y {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3})$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 (y^{3} - 3 y^{2} x + 3 y {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3})$

خطوة 5.3

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 (y^{3} - 3 y^{2} x + 3 y ({(- 1)}^{2} x^{2}) + {(- x)}^{3})$

خطوة 5.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 (y^{3} - 3 y^{2} x + 3 \cdot {(- 1)}^{2} y x^{2} + {(- x)}^{3})$

خطوة 5.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 (y^{3} - 3 y^{2} x + 3 \cdot 1 y x^{2} + {(- x)}^{3})$

خطوة 5.6

اضرب $3$ في $1$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 (y^{3} - 3 y^{2} x + 3 y x^{2} + {(- x)}^{3})$

خطوة 5.7

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 (y^{3} - 3 y^{2} x + 3 y x^{2} + {(- 1)}^{3} x^{3})$

خطوة 5.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 (y^{3} - 3 y^{2} x + 3 y x^{2} - x^{3})$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 y^{3} + 3 (- 3 y^{2} x) + 3 (3 y x^{2}) + 3 (- x^{3})$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 y^{3} - 9 (y^{2} x) + 3 (3 y x^{2}) + 3 (- x^{3})$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $3$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 y^{3} - 9 (y^{2} x) + 9 (y x^{2}) + 3 (- x^{3})$

خطوة 7.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 y^{3} - 9 (y^{2} x) + 9 (y x^{2}) - 3 x^{3}$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف الأقواس.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 y^{3} - 9 y^{2} x + 9 (y x^{2}) - 3 x^{3}$

خطوة 8.2

احذِف الأقواس.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 3 y^{3} - 9 y^{2} x + 9 y x^{2} - 3 x^{3}$