الجبر الأمثلة

$z^{2} (z - x) + 6 z x (z - x) - 7 x^{2} (z - x)$

خطوة 1

أخرِج العامل $z - x$ من $z^{2} (z - x) + 6 z x (z - x) - 7 x^{2} (z - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $z - x$ من $z^{2} (z - x)$ .

$(z - x) z^{2} + 6 z x (z - x) - 7 x^{2} (z - x)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $z - x$ من $6 z x (z - x)$ .

$(z - x) z^{2} + (z - x) (6 z x) - 7 x^{2} (z - x)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $z - x$ من $- 7 x^{2} (z - x)$ .

$(z - x) z^{2} + (z - x) (6 z x) + (z - x) (- 7 x^{2})$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $z - x$ من $(z - x) z^{2} + (z - x) (6 z x)$ .

$(z - x) (z^{2} + 6 z x) + (z - x) (- 7 x^{2})$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $z - x$ من $(z - x) (z^{2} + 6 z x) + (z - x) (- 7 x^{2})$ .

$(z - x) (z^{2} + 6 z x - 7 x^{2})$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 7 \cdot 1 = - 7$ ومجموعهما $b = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$(z - x) (- 7 x^{2} + z^{2} + 6 x z)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد ترتيب $z^{2}$ و $6 x z$ .

$(z - x) (- 7 x^{2} + 6 x z + z^{2})$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $6$ من $6 x z$ .

$(z - x) (- 7 x^{2} + 6 (x z) + z^{2})$

خطوة 2.1.1.4

أعِد كتابة $6$ في صورة $- 1$ زائد $7$

$(z - x) (- 7 x^{2} + (- 1 + 7) (x z) + z^{2})$

خطوة 2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$(z - x) (- 7 x^{2} - 1 (x z) + 7 (x z) + z^{2})$

خطوة 2.1.1.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(z - x) (- 7 x^{2} - 1 x z + 7 (x z) + z^{2})$

خطوة 2.1.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(z - x) (- 7 x^{2} - 1 x z + 7 x z + z^{2})$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(z - x) ((- 7 x^{2} - 1 x z) + 7 x z + z^{2})$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$(z - x) (x (- 7 x - z) - z (- 7 x - z))$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 7 x - z$ .

$(z - x) ((- 7 x - z) (x - z))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(z - x) (- 7 x - z) (x - z)$

خطوة 3

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $z$ .

$(- 1 (- z) - x) (- 7 x - z) (x - z)$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$(- 1 (- z) - (x)) (- 7 x - z) (x - z)$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- z) - (x)$ .

$- 1 (- z + x) (- 7 x - z) (x - z)$

خطوة 3.4

أعِد ترتيب الحدود.

$- 1 (x - z) (- 7 x - z) (x - z)$

خطوة 3.5

ارفع $x - z$ إلى القوة $1$ .

$- 1 ({(x - z)}^{1} (x - z)) (- 7 x - z)$

خطوة 3.6

ارفع $x - z$ إلى القوة $1$ .

$- 1 ({(x - z)}^{1} {(x - z)}^{1}) (- 7 x - z)$

خطوة 3.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 1 {(x - z)}^{1 + 1} (- 7 x - z)$

خطوة 3.8

أضف $1$ و $1$ .

$- 1 {(x - z)}^{2} (- 7 x - z)$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 x - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 x$ .

$- 1 {(x - z)}^{2} (- (7 x) - z)$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- z$ .

$- 1 {(x - z)}^{2} (- (7 x) - (z))$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 x) - (z)$ .

$- 1 {(x - z)}^{2} (- (7 x + z))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 1 {(x - z)}^{2} \cdot - 1 (7 x + z)$

خطوة 5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج السالب.

$- ({(x - z)}^{2} \cdot - 1 (7 x + z))$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 ({(x - z)}^{2} (7 x + z))$

خطوة 5.3

اضرب ${(x - z)}^{2}$ في $1$ .

${(x - z)}^{2} (7 x + z)$