الجبر الأمثلة

$y^{2} (y - 4) + 5 (4 - y)$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{2} y + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

خطوة 2

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{2} y^{1} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{2 + 1} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

خطوة 2.2

أضف $2$ و $1$ .

$y^{3} + y^{2} \cdot - 4 + 5 (4 - y)$

خطوة 3

انقُل $- 4$ إلى يسار $y^{2}$ .

$y^{3} - 4 y^{2} + 5 (4 - y)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$y^{3} - 4 y^{2} + 5 \cdot 4 + 5 (- y)$

خطوة 5

اضرب $5$ في $4$ .

$y^{3} - 4 y^{2} + 20 + 5 (- y)$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $5$ .

$y^{3} - 4 y^{2} + 20 - 5 y$

خطوة 7

أعِد ترتيب الحدود.

$y^{3} - 4 y^{2} - 5 y + 20$

خطوة 8

أعِد كتابة $y^{3} - 4 y^{2} - 5 y + 20$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(y^{3} - 4 y^{2}) - 5 y + 20$

خطوة 8.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y^{2} (y - 4) - 5 (y - 4)$

خطوة 8.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $y - 4$ .

$(y - 4) (y^{2} - 5)$