الجبر الأمثلة

$x (x + 1) = x + (x + 1) + 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $x (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

احذِف الأقواس.

$x (x + 1) = x + x + 1 + 1$

خطوة 1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 1 = x + x + 1 + 1$

خطوة 1.1.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 = x + x + 1 + 1$

خطوة 1.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} + x = x + x + 1 + 1$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $x + x + 1 + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أضف $x$ و $x$ .

$x^{2} + x = 2 x + 1 + 1$

خطوة 1.2.1.2

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} + x = 2 x + 2$

خطوة 1.3

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x - 2 x = 2$

خطوة 1.3.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + x - 2 x - 2 = 0$

خطوة 1.4

اطرح $2 x$ من $x$ .

$x^{2} - x - 2 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 1$ و $c = - 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $1$ و $8$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{1 \pm 3}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm 3}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 2, - 1$