الجبر الأمثلة

$x^{2} + x^{2} = 20^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $x^{2}$ و $x^{2}$ .

$2 x^{2} = 20^{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $20$ إلى القوة $2$ .

$2 x^{2} = 400$

خطوة 1.3

اطرح $400$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 400 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 0$ و $c = - 400$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 400)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 2 \cdot - 400}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 8 \cdot - 400}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 400$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 3200}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

أضف $0$ و $3200$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{3200}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $3200$ بالصيغة $40^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $1600$ من $3200$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{1600 (2)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $1600$ بالصيغة $40^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{40^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{0 \pm 40 \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{0 \pm 40 \sqrt{2}}{4}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{0 \pm 40 \sqrt{2}}{4}$ .

$x = \pm 10 \sqrt{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm 10 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 14.14213562 \dots, - 14.14213562 \dots$