الجبر الأمثلة

$2 x = 4 x + 22 + x^{2} + 7 x$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $4 x$ و $7 x$ .

$2 x = 11 x + 22 + x^{2}$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $11 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 11 x = 22 + x^{2}$

خطوة 1.2.2

اطرح $22$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 11 x - 22 = x^{2}$

خطوة 1.2.3

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 11 x - 22 - x^{2} = 0$

خطوة 1.3

اطرح $11 x$ من $2 x$ .

$- 9 x - 22 - x^{2} = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = - 9$ و $c = - 22$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{9 \pm \sqrt{{(- 9)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 22)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 1 \cdot - 22}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 22$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 4 \cdot - 22}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $4$ في $- 22$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 88}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $88$ من $81$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (7)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{9 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{9 \pm i \sqrt{7}}{- 2}$

خطوة 4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{9 \pm i \sqrt{7}}{2}$