الجبر الأمثلة

$\frac{3}{x + 2} - \frac{1}{x} = \frac{1}{5 x}$

خطوة 1

اطرح $\frac{1}{5 x}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3}{x + 2} - \frac{1}{x} - \frac{1}{5 x} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{3}{x + 2} - \frac{1}{x} - \frac{1}{5 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{3}{x + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} - \frac{1}{5 x} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{1}{5 x} = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 2) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{3}{x + 2}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x}{(x + 2) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{1}{5 x} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3 x}{(x + 2) x} - \frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{1}{5 x} = 0$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 2) x$ .

$\frac{3 x}{x (x + 2)} - \frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{1}{5 x} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x - (x + 2)}{x (x + 2)} - \frac{1}{5 x} = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x - x - 1 \cdot 2}{x (x + 2)} - \frac{1}{5 x} = 0$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{3 x - x - 2}{x (x + 2)} - \frac{1}{5 x} = 0$

خطوة 2.5.3

اطرح $x$ من $3 x$ .

$\frac{2 x - 2}{x (x + 2)} - \frac{1}{5 x} = 0$

خطوة 2.5.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 2}{x (x + 2)} - \frac{1}{5 x} = 0$

خطوة 2.5.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (- 1)}{x (x + 2)} - \frac{1}{5 x} = 0$

خطوة 2.5.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x (x + 2)} - \frac{1}{5 x} = 0$

خطوة 2.6

لكتابة $\frac{2 (x - 1)}{x (x + 2)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x (x + 2)} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5 x} = 0$

خطوة 2.7

لكتابة $- \frac{1}{5 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x (x + 2)} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5 x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} = 0$

خطوة 2.8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x (x + 2) \cdot 5$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اضرب $\frac{2 (x - 1)}{x (x + 2)}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 (x - 1) \cdot 5}{x (x + 2) \cdot 5} - \frac{1}{5 x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} = 0$

خطوة 2.8.2

اضرب $\frac{1}{5 x}$ في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{2 (x - 1) \cdot 5}{x (x + 2) \cdot 5} - \frac{x + 2}{5 x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.8.3

أعِد ترتيب عوامل $x (x + 2) \cdot 5$ .

$\frac{2 (x - 1) \cdot 5}{5 x (x + 2)} - \frac{x + 2}{5 x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (x - 1) \cdot 5 - (x + 2)}{5 x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(2 x + 2 \cdot - 1) \cdot 5 - (x + 2)}{5 x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.10.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{(2 x - 2) \cdot 5 - (x + 2)}{5 x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.10.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x \cdot 5 - 2 \cdot 5 - (x + 2)}{5 x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.10.4

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{10 x - 2 \cdot 5 - (x + 2)}{5 x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.10.5

اضرب $- 2$ في $5$ .

$\frac{10 x - 10 - (x + 2)}{5 x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.10.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 x - 10 - x - 1 \cdot 2}{5 x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.10.7

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{10 x - 10 - x - 2}{5 x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.10.8

اطرح $x$ من $10 x$ .

$\frac{9 x - 10 - 2}{5 x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.10.9

اطرح $2$ من $- 10$ .

$\frac{9 x - 12}{5 x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.10.10

أخرِج العامل $3$ من $9 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.10.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x$ .

$\frac{3 (3 x) - 12}{5 x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.10.10.2

أخرِج العامل $3$ من $- 12$ .

$\frac{3 (3 x) + 3 (- 4)}{5 x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.10.10.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 x) + 3 (- 4)$ .

$\frac{3 (3 x - 4)}{5 x (x + 2)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 (3 x - 4) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 (3 x - 4) = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $3 (3 x - 4) = 0$ على $3$ .

$\frac{3 (3 x - 4)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 x - 4)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $3 x - 4$ على $1$ .

$3 x - 4 = \frac{0}{3}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$3 x - 4 = 0$

خطوة 4.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 4$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $3 x = 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = 4$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{3}$