الجبر الأمثلة

$\frac{- 3 d}{d^{2} - 2 d - 8} + \frac{3}{d - 4} = \frac{- 2}{d + 2}$

خطوة 1

اطرح $\frac{- 2}{d + 2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{- 3 d}{d^{2} - 2 d - 8} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{- 3 d}{d^{2} - 2 d - 8} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

حلّل $d^{2} - 2 d - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 4, 2$

خطوة 2.1.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{- 3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2} = 0$

خطوة 2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} - \frac{- 2}{d + 2} = 0$

خطوة 2.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} - - \frac{2}{d + 2} = 0$

خطوة 2.1.4

اضرب $- - \frac{2}{d + 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} + 1 \frac{2}{d + 2} = 0$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $\frac{2}{d + 2}$ في $1$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} + \frac{2}{d + 2} = 0$

خطوة 2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{3}{d - 4}$ في $\frac{d + 2}{d + 2}$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3}{d - 4} \cdot \frac{d + 2}{d + 2} + \frac{2}{d + 2} = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $\frac{3}{d - 4}$ في $\frac{d + 2}{d + 2}$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3 (d + 2)}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{2}{d + 2} = 0$

خطوة 2.2.3

اضرب $\frac{2}{d + 2}$ في $\frac{d - 4}{d - 4}$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3 (d + 2)}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{2}{d + 2} \cdot \frac{d - 4}{d - 4} = 0$

خطوة 2.2.4

اضرب $\frac{2}{d + 2}$ في $\frac{d - 4}{d - 4}$ .

$- \frac{3 d}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{3 (d + 2)}{(d - 4) (d + 2)} + \frac{2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 d + 3 (d + 2) + 2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

خطوة 2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 3 d + 3 d + 3 \cdot 2 + 2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{- 3 d + 3 d + 6 + 2 (d - 4)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

خطوة 2.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 3 d + 3 d + 6 + 2 d + 2 \cdot - 4}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

خطوة 2.4.4

اضرب $2$ في $- 4$ .

$\frac{- 3 d + 3 d + 6 + 2 d - 8}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

خطوة 2.5

أضف $- 3 d$ و $3 d$ .

$\frac{0 + 6 + 2 d - 8}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

خطوة 2.6

أضف $0$ و $6$ .

$\frac{6 + 2 d - 8}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

خطوة 2.7

اطرح $8$ من $6$ .

$\frac{2 d - 2}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $2$ من $2 d - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $2$ من $2 d$ .

$\frac{2 (d) - 2}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

خطوة 2.8.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (d) + 2 (- 1)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

خطوة 2.8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (d) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (d - 1)}{(d + 2) (d - 4)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 (d - 1) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $d$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (d - 1) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $2 (d - 1) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (d - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (d - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $d - 1$ على $1$ .

$d - 1 = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$d - 1 = 0$

خطوة 4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$d = 1$