الجبر الأمثلة

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} = \frac{1}{x - 4} + \frac{2}{x - 2}$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{1}{x - 4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} = \frac{2}{x - 2}$

خطوة 1.2

اطرح $\frac{2}{x - 2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{x - 2} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{1}{x - 4} - \frac{2}{x - 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{1}{x - 4}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - (\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}) - \frac{2}{x - 2} = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{1}{x - 4}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{2}{x - 2} = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{2}{x - 2}$ في $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - (\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x - 4}{x - 4}) = 0$

خطوة 2.1.4

اضرب $\frac{2}{x - 2}$ في $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{x - 2}{(x - 4) (x - 2)} - \frac{2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 - (x - 2) - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 - x - - 2 - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{2 - x + 2 - 2 (x - 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 - x + 2 - 2 x - 2 \cdot - 4}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

خطوة 2.3.4

اضرب $- 2$ في $- 4$ .

$\frac{2 - x + 2 - 2 x + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

خطوة 2.4

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{- x + 4 - 2 x + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

خطوة 2.5

اطرح $2 x$ من $- x$ .

$\frac{- 3 x + 4 + 8}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

خطوة 2.6

أضف $4$ و $8$ .

$\frac{- 3 x + 12}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

خطوة 2.7

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) + 12}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

خطوة 2.7.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

خطوة 2.7.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- x) + 3 (4)$ .

$\frac{3 (- x + 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

خطوة 2.8

احذِف العامل المشترك لـ $- x + 4$ و $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 4)}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

خطوة 2.8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

خطوة 2.8.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

خطوة 2.8.4

أعِد كتابة $- (x - 4)$ بالصيغة $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

خطوة 2.8.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (- 1 (x - 4))}{(x - 2) (x - 4)} = 0$

خطوة 2.8.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{x - 2} = 0$

خطوة 2.9

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{- 3}{x - 2} = 0$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{x - 2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 = 0$

خطوة 4

بما أن $3 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل