الجبر الأمثلة

$\frac{1}{π} = \frac{π}{16}$

خطوة 1

اطرح $\frac{π}{16}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{π} - \frac{π}{16} = 0$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1}{π}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{1}{π} \cdot \frac{16}{16} - \frac{π}{16} = 0$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{π}{16}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{π}{π}$ .

$\frac{1}{π} \cdot \frac{16}{16} - \frac{π}{16} \cdot \frac{π}{π} = 0$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $π \cdot 16$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{π}$ في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16}{π \cdot 16} - \frac{π}{16} \cdot \frac{π}{π} = 0$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{π}{16}$ في $\frac{π}{π}$ .

$\frac{16}{π \cdot 16} - \frac{π π}{16 π} = 0$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $π \cdot 16$ .

$\frac{16}{16 π} - \frac{π π}{16 π} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{16 - π π}{16 π} = 0$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- π π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{16 - (π π)}{16 π} = 0$

خطوة 6.1.2

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

$\frac{16 - (π π)}{16 π} = 0$

خطوة 6.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{16 - π^{1 + 1}}{16 π} = 0$

خطوة 6.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{16 - π^{2}}{16 π} = 0$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $16 - π^{2}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{4^{2} - π^{2}}{16 π} = 0$

خطوة 6.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4$ و $b = π$ .

$\frac{(4 + π) (4 - π)}{16 π} = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$(4 + π) (4 - π) = 0$

خطوة 8

أوجِد قيمة في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط $(4 + 3.14159265) (4 - (3.14159265))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

احذِف الأقواس.

$(4 + 3.14159265) (4 - (3.14159265)) = 0$

خطوة 8.1.2

أضف $4$ و $3.14159265$ .

$7.14159265 (4 - (3.14159265)) = 0$

خطوة 8.1.3

اضرب $- 1$ في $3.14159265$ .

$7.14159265 (4 - 3.14159265) = 0$

خطوة 8.1.4

اطرح $3.14159265$ من $4$ .

$7.14159265 \cdot 0.85840734 = 0$

خطوة 8.1.5

اضرب $7.14159265$ في $0.85840734$ .

$6.13039559 = 0$

خطوة 8.2

بما أن $6.13039559 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل