الجبر الأمثلة

$\frac{1}{x} = \frac{16}{9 x} + 7$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{16}{9 x}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{x} - \frac{16}{9 x} = 7$

خطوة 1.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{x} - \frac{16}{9 x} - 7 = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{x} - \frac{16}{9 x} - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{9}{9} - \frac{16}{9 x} - 7 = 0$

خطوة 2.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x \cdot 9$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{x \cdot 9} - \frac{16}{9 x} - 7 = 0$

خطوة 2.2.2

انقُل $9$ إلى يسار $x$ .

$\frac{9}{9 x} - \frac{16}{9 x} - 7 = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 - 16}{9 x} - 7 = 0$

خطوة 2.4

اطرح $16$ من $9$ .

$\frac{- 7}{9 x} - 7 = 0$

خطوة 2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7}{9 x} - 7 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 7$ من $- \frac{7}{9 x} - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- \frac{7}{9 x}$ .

$- 7 (- \frac{- 1}{9 x}) - 7 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7$ .

$- 7 (- \frac{- 1}{9 x}) - 7 \cdot 1 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 7$ من $- 7 (- \frac{- 1}{9 x}) - 7 (1)$ .

$- 7 (- \frac{- 1}{9 x} + 1) = 0$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 7 (\frac{1}{9 x} + 1) = 0$

خطوة 5

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- 7 (\frac{1}{9 x} + \frac{9 x}{9 x}) = 0$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 7 \frac{1 + 9 x}{9 x} = 0$

خطوة 7

بسّط $- 7 \frac{1 + 9 x}{9 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $- 7$ و $\frac{1 + 9 x}{9 x}$ .

$\frac{- 7 (1 + 9 x)}{9 x} = 0$

خطوة 7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 (1 + 9 x)}{9 x} = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$7 (1 + 9 x) = 0$

خطوة 9

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $7 (1 + 9 x) = 0$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اقسِم كل حد في $7 (1 + 9 x) = 0$ على $7$ .

$\frac{7 (1 + 9 x)}{7} = \frac{0}{7}$

خطوة 9.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (1 + 9 x)}{7} = \frac{0}{7}$

خطوة 9.1.2.1.2

اقسِم $1 + 9 x$ على $1$ .

$1 + 9 x = \frac{0}{7}$

خطوة 9.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.3.1

اقسِم $0$ على $7$ .

$1 + 9 x = 0$

خطوة 9.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$9 x = - 1$

خطوة 9.3

اقسِم كل حد في $9 x = - 1$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اقسِم كل حد في $9 x = - 1$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 1}{9}$

خطوة 9.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 1}{9}$

خطوة 9.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{9}$

خطوة 9.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{9}$