الجبر الأمثلة

$\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} = \frac{- 1}{x^{2} + 9 x + 20}$

خطوة 1

اطرح $\frac{- 1}{x^{2} + 9 x + 20}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} - \frac{- 1}{x^{2} + 9 x + 20} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} - \frac{- 1}{x^{2} + 9 x + 20}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

حلّل $x^{2} + 9 x + 20$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $20$ ومجموعهما $9$ .

$4, 5$

خطوة 2.1.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} - \frac{- 1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} - - \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب $- - \frac{1}{(x + 4) (x + 5)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} + 1 \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $\frac{1}{(x + 4) (x + 5)}$ في $1$ .

$\frac{1}{x + 5} + \frac{3}{x + 4} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{1}{x + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{3}{x + 4} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{3}{x + 4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 5) (x + 4)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{1}{x + 5}$ في $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x + 4}{(x + 5) (x + 4)} + \frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $\frac{3}{x + 4}$ في $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{x + 4}{(x + 5) (x + 4)} + \frac{3 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 5) (x + 4)$ .

$\frac{x + 4}{(x + 4) (x + 5)} + \frac{3 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 4 + 3 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)} + \frac{1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + 4 + 3 (x + 5) + 1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x + 4 + 3 x + 3 \cdot 5 + 1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.7.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{x + 4 + 3 x + 15 + 1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.8

أضف $x$ و $3 x$ .

$\frac{4 x + 4 + 15 + 1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.9

أضف $4$ و $15$ .

$\frac{4 x + 19 + 1}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.10

أضف $19$ و $1$ .

$\frac{4 x + 20}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.11

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{4 (x) + 20}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.11.2

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot 5}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.11.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot 5$ .

$\frac{4 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.12

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (x + 5)}{(x + 4) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.12.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{x + 4} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$4 = 0$

خطوة 4

بما أن $4 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل