الجبر الأمثلة

$\sqrt{13 x - 10} = 3 x$

خطوة 1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{13 x - 10} - 3 x = 0$

خطوة 2

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{13 x - 10} = 3 x$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{13 x - 10}}^{2} = {(3 x)}^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13 x - 10}$ في صورة ${(13 x - 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(13 x - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 x)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${({(13 x - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(13 x - 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(13 x - 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(13 x - 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(13 x - 10)}^{1} = {(3 x)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط.

$13 x - 10 = {(3 x)}^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط ${(3 x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$13 x - 10 = 3^{2} x^{2}$

خطوة 4.3.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$13 x - 10 = 9 x^{2}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $9 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$13 x - 10 - 9 x^{2} = 0$

خطوة 5.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5.3

عوّض بقيم $a = - 9$ و $b = 13$ و $c = - 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (- 9 \cdot - 10)}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot - 9 \cdot - 10}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 9 \cdot - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 9$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 36 \cdot - 10}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.4.1.2.2

اضرب $36$ في $- 10$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 360}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.4.1.3

اطرح $360$ من $169$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 191}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.4.1.4

أعِد كتابة $- 191$ بالصيغة $- 1 (191)$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 191}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (191)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{191}$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{191}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{191}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.4.2

اضرب $2$ في $- 9$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{191}}{- 18}$

خطوة 5.4.3

بسّط $\frac{- 13 \pm i \sqrt{191}}{- 18}$ .

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{191}}{18}$

خطوة 5.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot - 9 \cdot - 10}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 9 \cdot - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 9$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 36 \cdot - 10}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.5.1.2.2

اضرب $36$ في $- 10$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 360}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.5.1.3

اطرح $360$ من $169$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 191}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.5.1.4

أعِد كتابة $- 191$ بالصيغة $- 1 (191)$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 191}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (191)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{191}$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{191}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{191}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.5.2

اضرب $2$ في $- 9$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{191}}{- 18}$

خطوة 5.5.3

بسّط $\frac{- 13 \pm i \sqrt{191}}{- 18}$ .

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{191}}{18}$

خطوة 5.5.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{13 + i \sqrt{191}}{18}$

خطوة 5.6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1

ارفع $13$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot - 9 \cdot - 10}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 9 \cdot - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 9$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 36 \cdot - 10}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.6.1.2.2

اضرب $36$ في $- 10$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 360}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.6.1.3

اطرح $360$ من $169$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 191}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.6.1.4

أعِد كتابة $- 191$ بالصيغة $- 1 (191)$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 191}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.6.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (191)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{191}$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{191}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.6.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{191}}{2 \cdot - 9}$

خطوة 5.6.2

اضرب $2$ في $- 9$ .

$x = \frac{- 13 \pm i \sqrt{191}}{- 18}$

خطوة 5.6.3

بسّط $\frac{- 13 \pm i \sqrt{191}}{- 18}$ .

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{191}}{18}$

خطوة 5.6.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{13 - i \sqrt{191}}{18}$

خطوة 5.7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{13 + i \sqrt{191}}{18}, \frac{13 - i \sqrt{191}}{18}$