الجبر الأمثلة

$\frac{6 b + 18}{b^{2}} + \frac{1}{b} = \frac{3}{b}$

خطوة 1

اطرح $\frac{3}{b}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{6 b + 18}{b^{2}} + \frac{1}{b} - \frac{3}{b} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{6 b + 18}{b^{2}} + \frac{1}{b} - \frac{3}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 b + 18}{b^{2}} + \frac{1 - 3}{b} = 0$

خطوة 2.2

اطرح $3$ من $1$ .

$\frac{6 b + 18}{b^{2}} + \frac{- 2}{b} = 0$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $6$ من $6 b + 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6 b$ .

$\frac{6 (b) + 18}{b^{2}} + \frac{- 2}{b} = 0$

خطوة 2.3.1.2

أخرِج العامل $6$ من $18$ .

$\frac{6 b + 6 \cdot 3}{b^{2}} + \frac{- 2}{b} = 0$

خطوة 2.3.1.3

أخرِج العامل $6$ من $6 b + 6 \cdot 3$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} + \frac{- 2}{b} = 0$

خطوة 2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2}{b} = 0$

خطوة 2.4

لكتابة $- \frac{2}{b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2}{b} \cdot \frac{b}{b} = 0$

خطوة 2.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $b^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $\frac{2}{b}$ في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2 b}{b \cdot b} = 0$

خطوة 2.5.2

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2 b}{b^{1} b} = 0$

خطوة 2.5.3

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2 b}{b^{1} b^{1}} = 0$

خطوة 2.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2 b}{b^{1 + 1}} = 0$

خطوة 2.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{6 (b + 3)}{b^{2}} - \frac{2 b}{b^{2}} = 0$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 (b + 3) - 2 b}{b^{2}} = 0$

خطوة 2.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل $2$ من $6 (b + 3) - 2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 (b + 3)$ .

$\frac{2 (3 (b + 3)) - 2 b}{b^{2}} = 0$

خطوة 2.7.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 b$ .

$\frac{2 (3 (b + 3)) + 2 (- b)}{b^{2}} = 0$

خطوة 2.7.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 (b + 3)) + 2 (- b)$ .

$\frac{2 (3 (b + 3) - b)}{b^{2}} = 0$

خطوة 2.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (3 b + 3 \cdot 3 - b)}{b^{2}} = 0$

خطوة 2.7.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{2 (3 b + 9 - b)}{b^{2}} = 0$

خطوة 2.7.4

اطرح $b$ من $3 b$ .

$\frac{2 (2 b + 9)}{b^{2}} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 (2 b + 9) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $b$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (2 b + 9) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $2 (2 b + 9) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (2 b + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 b + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $2 b + 9$ على $1$ .

$2 b + 9 = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$2 b + 9 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$2 b = - 9$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $2 b = - 9$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $2 b = - 9$ على $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 9}{2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 9}{2}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 9}{2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{9}{2}$