الجبر الأمثلة

$\frac{4 x}{x + 5} + \frac{20}{x} = \frac{100}{x^{2} + 5 x}$

خطوة 1

اطرح $\frac{100}{x^{2} + 5 x}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{4 x}{x + 5} + \frac{20}{x} - \frac{100}{x^{2} + 5 x} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{4 x}{x + 5} + \frac{20}{x} - \frac{100}{x^{2} + 5 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{4 x}{x + 5} + \frac{20}{x} - \frac{100}{x \cdot x + 5 x} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $5 x$ .

$\frac{4 x}{x + 5} + \frac{20}{x} - \frac{100}{x \cdot x + x \cdot 5} = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 5$ .

$\frac{4 x}{x + 5} + \frac{20}{x} - \frac{100}{x (x + 5)} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{4 x}{x + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x}{x + 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{20}{x} - \frac{100}{x (x + 5)} = 0$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{20}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{4 x}{x + 5} \cdot \frac{x}{x} + \frac{20}{x} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{100}{x (x + 5)} = 0$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 5) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{4 x}{x + 5}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x \cdot x}{(x + 5) x} + \frac{20}{x} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{100}{x (x + 5)} = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $\frac{20}{x}$ في $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{4 x \cdot x}{(x + 5) x} + \frac{20 (x + 5)}{x (x + 5)} - \frac{100}{x (x + 5)} = 0$

خطوة 2.4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 5) x$ .

$\frac{4 x \cdot x}{x (x + 5)} + \frac{20 (x + 5)}{x (x + 5)} - \frac{100}{x (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x \cdot x + 20 (x + 5)}{x (x + 5)} - \frac{100}{x (x + 5)} = 0$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x \cdot x + 20 (x + 5) - 100}{x (x + 5)} = 0$

خطوة 2.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) + 20 (x + 5) - 100}{x (x + 5)} = 0$

خطوة 2.7.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{4 x^{2} + 20 (x + 5) - 100}{x (x + 5)} = 0$

خطوة 2.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x^{2} + 20 x + 20 \cdot 5 - 100}{x (x + 5)} = 0$

خطوة 2.7.3

اضرب $20$ في $5$ .

$\frac{4 x^{2} + 20 x + 100 - 100}{x (x + 5)} = 0$

خطوة 2.8

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{2} + 20 x + 100 - 100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اطرح $100$ من $100$ .

$\frac{4 x^{2} + 20 x + 0}{x (x + 5)} = 0$

خطوة 2.8.2

أضف $4 x^{2} + 20 x$ و $0$ .

$\frac{4 x^{2} + 20 x}{x (x + 5)} = 0$

خطوة 2.9

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{2} + 20 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x) + 20 x}{x (x + 5)} = 0$

خطوة 2.9.2

أخرِج العامل $4 x$ من $20 x$ .

$\frac{4 x (x) + 4 x (5)}{x (x + 5)} = 0$

خطوة 2.9.3

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (x) + 4 x (5)$ .

$\frac{4 x (x + 5)}{x (x + 5)} = 0$

خطوة 2.10

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x (x + 5)}{x (x + 5)} = 0$

خطوة 2.10.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 (x + 5)}{x + 5} = 0$

خطوة 2.11

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (x + 5)}{x + 5} = 0$

خطوة 2.11.2

اقسِم $4$ على $1$ .

$4 = 0$

خطوة 3

بما أن $4 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل