الجبر الأمثلة

$(10 m - 5 + 2 m^{2}) \div (- 2 + 2 m)$

خطوة 1

وسّع $10 m - 5 + 2 m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $- 5$ .

$\frac{10 m + 2 m^{2} - 5}{- 2 + 2 m}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $10 m$ و $2 m^{2}$ .

$\frac{2 m^{2} + 10 m - 5}{- 2 + 2 m}$

خطوة 2

أعِد ترتيب $- 2$ و $2 m$ .

$\frac{2 m^{2} + 10 m - 5}{2 m - 2}$

خطوة 3

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$2 m$

$2$

$2 m^{2}$

$10 m$

$5$

خطوة 4

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $2 m^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 m$ .

					$m$
	$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$

خطوة 5

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			+	$2 m^{2}$	-	$2 m$

خطوة 6

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $2 m^{2} - 2 m$

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$

خطوة 7

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$

خطوة 8

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$m$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$

خطوة 9

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $12 m$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 m$ .

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$

خطوة 10

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$
					+	$12 m$	-	$12$

خطوة 11

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $12 m - 12$

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$
					-	$12 m$	+	$12$

خطوة 12

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$m$	+	$6$
$2 m$	-	$2$		$2 m^{2}$	+	$10 m$	-	$5$
			-	$2 m^{2}$	+	$2 m$
					+	$12 m$	-	$5$
					-	$12 m$	+	$12$
							+	$7$

خطوة 13

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$m + 6 + \frac{7}{2 m - 2}$