الجبر الأمثلة

$\frac{15 - \frac{2}{x}}{\frac{x}{5} + 4}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{15 - \frac{2}{x}}{\frac{x}{5} + 4}$ في $\frac{x \cdot 5}{x \cdot 5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{x \cdot 5} \cdot \frac{15 - \frac{2}{x}}{\frac{x}{5} + 4}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x \cdot 5 (15 - \frac{2}{x})}{x \cdot 5 (\frac{x}{5} + 4)}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 + x \cdot 5 (- \frac{2}{x})}{x \cdot 5 \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 + x \cdot 5 \frac{- 2}{x}}{x \cdot 5 \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 + x (5) \frac{- 2}{x}}{x \cdot 5 \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 + x \cdot 5 \frac{- 2}{x}}{x \cdot 5 \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 + 5 \cdot - 2}{x \cdot 5 \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $- 2$ .

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{x \cdot 5 \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $5$ من $x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{5 \cdot x \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{5 \cdot x \frac{x}{5} + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{x \cdot x + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 3.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{x^{1} x + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 3.5

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{x^{1} x^{1} + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 3.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{x^{1 + 1} + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 3.7

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x \cdot 5 \cdot 15 - 10}{x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{5 \cdot x \cdot 15 - 10}{x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 4.2

اضرب $15$ في $5$ .

$\frac{75 x - 10}{x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $5$ من $75 x - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $5$ من $75 x$ .

$\frac{5 (15 x) - 10}{x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $5$ من $- 10$ .

$\frac{5 (15 x) + 5 (- 2)}{x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (15 x) + 5 (- 2)$ .

$\frac{5 (15 x - 2)}{x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + x \cdot 5 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{5 (15 x - 2)}{x \cdot x + x \cdot 5 \cdot 4}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 5 \cdot 4$ .

$\frac{5 (15 x - 2)}{x \cdot x + x (5 \cdot 4)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x (5 \cdot 4)$ .

$\frac{5 (15 x - 2)}{x (x + 5 \cdot 4)}$

خطوة 5.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{5 (15 x - 2)}{x (x + 20)}$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 (15 x) + 5 \cdot - 2}{x (x + 20)}$

خطوة 7

اضرب $15$ في $5$ .

$\frac{75 x + 5 \cdot - 2}{x (x + 20)}$

خطوة 8

اضرب $5$ في $- 2$ .

$\frac{75 x - 10}{x (x + 20)}$

خطوة 9

قسّم الكسر $\frac{75 x - 10}{x (x + 20)}$ إلى كسرين.

$\frac{75 x}{x (x + 20)} + \frac{- 10}{x (x + 20)}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{75 x}{x (x + 20)} + \frac{- 10}{x (x + 20)}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{75}{x + 20} + \frac{- 10}{x (x + 20)}$

خطوة 11

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{75}{x + 20} - \frac{10}{x (x + 20)}$