الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{3}}}{\frac{y^{2} + 3 y - 10}{4 y^{2}}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{3}} \cdot \frac{4 y^{2}}{y^{2} + 3 y - 10}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{3}$ .

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} y} \cdot \frac{4 y^{2}}{y^{2} + 3 y - 10}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $y^{2}$ من $4 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} y} \cdot \frac{y^{2} \cdot 4}{y^{2} + 3 y - 10}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y^{2} y} \cdot \frac{y^{2} \cdot 4}{y^{2} + 3 y - 10}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y} \cdot \frac{4}{y^{2} + 3 y - 10}$

خطوة 3

اضرب $\frac{y^{2} - 5 y + 6}{y}$ في $\frac{4}{y^{2} + 3 y - 10}$ .

$\frac{(y^{2} - 5 y + 6) \cdot 4}{y (y^{2} + 3 y - 10)}$

خطوة 4

حلّل $y^{2} - 5 y + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 3, - 2$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y (y^{2} + 3 y - 10)}$

خطوة 5

حلّل $y^{2} + 3 y - 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 10$ ومجموعهما $3$ .

$- 2, 5$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y ((y - 2) (y + 5))}$

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y (y - 2) (y + 5)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y - 3) (y - 2) \cdot 4}{y (y - 2) (y + 5)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(y - 3) \cdot 4}{y (y + 5)}$

خطوة 7

انقُل $4$ إلى يسار $y - 3$ .

$\frac{4 (y - 3)}{y (y + 5)}$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 y + 4 \cdot - 3}{y (y + 5)}$

خطوة 9

اضرب $4$ في $- 3$ .

$\frac{4 y - 12}{y (y + 5)}$

خطوة 10

قسّم الكسر $\frac{4 y - 12}{y (y + 5)}$ إلى كسرين.

$\frac{4 y}{y (y + 5)} + \frac{- 12}{y (y + 5)}$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{y (y + 5)} + \frac{- 12}{y (y + 5)}$

خطوة 11.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{y + 5} + \frac{- 12}{y (y + 5)}$

خطوة 12

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4}{y + 5} - \frac{12}{y (y + 5)}$