الجبر الأمثلة

$\sqrt{2 x^{3} y} \sqrt{12 x y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $2 x^{3} y$ بالصيغة $x^{2} \cdot (2 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$\sqrt{2 (x^{2} x) y} \sqrt{12 x y}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $2$ و $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 x y} \sqrt{12 x y}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 (x y)} \sqrt{12 x y}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt{x^{2} \cdot (2 x y)} \sqrt{12 x y}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt{2 x y} \sqrt{12 x y}$

خطوة 3

أعِد كتابة $12 x y$ بالصيغة $2^{2} \cdot (3 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x \sqrt{2 x y} \sqrt{4 (3) x y}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x \sqrt{2 x y} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x y}$

خطوة 3.3

أضف الأقواس.

$x \sqrt{2 x y} \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x y)}$

خطوة 3.4

أضف الأقواس.

$x \sqrt{2 x y} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x y)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt{2 x y} (2 \sqrt{3 x y})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x \sqrt{2 x y} \sqrt{3 x y}$

خطوة 6

اضرب $2 x \sqrt{2 x y} \sqrt{3 x y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 x \sqrt{3 x y (2 x y)}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$2 x \sqrt{6 x y (x y)}$

خطوة 6.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 x \sqrt{6 (x^{1} x) y \cdot y}$

خطوة 6.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$2 x \sqrt{6 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x \sqrt{6 x^{1 + 1} y \cdot y}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 x \sqrt{6 x^{2} y \cdot y}$

خطوة 6.7

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 x \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y)}$

خطوة 6.8

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 x \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y^{1})}$

خطوة 6.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x \sqrt{6 x^{2} y^{1 + 1}}$

خطوة 6.10

أضف $1$ و $1$ .

$2 x \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $6 x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $6$ .

$2 x \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2}$ .

$2 x \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 x (x y \sqrt{6})$

خطوة 9

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) (y \sqrt{6})$

خطوة 9.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} (y \sqrt{6})$

$2 x^{2} y \sqrt{6}$