الجبر الأمثلة

$\frac{6 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}}}{81 \sqrt{x^{16}}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}})}{81 \sqrt{x^{16}}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $81 \sqrt{x^{16}}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}})}{3 (27 \sqrt{x^{16}})}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}})}{3 (27 \sqrt{x^{16}})}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{x^{2}} \sqrt{x^{2}}}{27 \sqrt{x^{16}}}$

خطوة 2

اجمع $\sqrt{x^{2}}$ و $\sqrt{x^{16}}$ في جذر واحد.

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2}}{x^{16}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x^{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب في $1$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{16}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{16}$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{14}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{14}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{\frac{1}{x^{14}}} \sqrt{x^{2}}}{27}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt{x^{2} \frac{1}{x^{14}}}}{27}$

خطوة 4.2

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{x^{14}}$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2}}{x^{14}}}}{27}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اختزِل العبارة $\frac{x^{2}}{x^{14}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب في $1$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{14}}}}{27}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{14}$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{12}}}}{27}$

خطوة 5.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{12}}}}{27}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{\frac{1}{x^{12}}}}{27}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{1^{2}}{x^{12}}}}{27}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $x^{12}$ بالصيغة ${(x^{6})}^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{1^{2}}{{(x^{6})}^{2}}}}{27}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{{(x^{6})}^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{x^{6}})}^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{{(\frac{1}{x^{6}})}^{2}}}{27}$

خطوة 5.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2 \frac{1}{x^{6}}}{27}$

خطوة 6

اجمع $2$ و $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{\frac{2}{x^{6}}}{27}$

خطوة 7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{2}{x^{6}} \cdot \frac{1}{27}$

خطوة 8

اجمع.

$\frac{2 \cdot 1}{x^{6} \cdot 27}$

خطوة 9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{2}{x^{6} \cdot 27}$

خطوة 9.2

انقُل $27$ إلى يسار $x^{6}$ .

$\frac{2}{27 x^{6}}$