الجبر الأمثلة

${(6 x + 3)}^{- 1} < 0$

خطوة 1

بسّط ${(6 x + 3)}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{6 x + 3} < 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $6 x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x$ .

$\frac{1}{3 (2 x) + 3} < 0$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{1}{3 (2 x) + 3 (1)} < 0$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (2 x) + 3 (1)$ .

$\frac{1}{3 (2 x + 1)} < 0$

خطوة 2

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$2 x + 1 = 0$

خطوة 3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 1$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 5

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x < - \frac{1}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - \frac{1}{2}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{1}{2})$

خطوة 7